24.3_正多边形和圆_(_第2课时_).pptVIP

中学数学网（群英学科）收集提供 中学数学网（群英学科）收集提供 24.3 正多边形和圆 第二课时 复习 正多边形和圆的关系 把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． · A B C D E O 正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是我们必备能力之一. 问题一： 怎样画一个半径为2 cm的正六边形呢？ 因为圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作出相等的圆心角就可以等分圆． ①正六边形的中心角是60°，用量角器依次作出60°的圆心角，得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形． ②用量角器画一个60°圆心角，它对着一段弧，在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，再顺次连接各分点，即可得出正六边形． O · A B C D E F O · 圆心角60° A B C D E F 圆心角60° 问题二： 怎样利用圆画一个正三角形呢？ O · A B C D E F 圆心角60° 把圆六等分，隔一个取点顺次连接！ 仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正三角形 相信自己一定可以! 问题三： 怎样利用圆画一个正十二边形呢？ 仔细考虑如何利用画正六边形的方法得到正十二边形 对自己要充满信心呀！！ 把圆六等分，取其中一段弧平分，以此平分点再把圆六等分， 顺次连接各点 O · A B C D E F 你还有什么方法画正六边形？ 用圆规和直尺来作图 尺规作图 由于正六边形的边长等于半径，所以半径与边组成的三角形是等边三角形，在圆上依次截取等于半径的弦，就把圆六等分了，再顺次连接各分点，即可得出正六边形． O · A B C D E F 圆心角 60° 作出正六边形后，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形…… 用圆规和直尺作两条互相垂直的直径，就可以把圆4等分，从而作出正方形． 用尺规作图法还可以画正四边形 · O A C B D 用尺规作图法画正四边形就好啦！！ 你能尺规作出正八边形吗？ 据此你还能作出哪些正多边形？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 说说画正多边形的方法有哪些? 归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正十二边形、正三角形……． ①用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点 ②用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆 心角所对的弧相等的弧 1．用量角器作半径为4 cm的正五边形． 巩固练习 2．教科书第107页练习. 画正多边形的方法 用量角器画图 ①用量角器作出相等的n个圆心角，得到圆的n个等分点 ②用量角器画图一个圆心角，在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧 尺规画图：一些特殊的正多边形 例如：正六边形 正方形 正三角形 正八边形 正十二边形 正十六边形 正二十四边形 正三十二边形 …… …… 课堂小结 A B C D E O A B C D E O 如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接正五边形和外切正五边形. A1 B1 C1 D1 E1 补充作业： 课后作业： 教科书第107页2题． 中学数学网（群英学科）收集提供 中学数学网（群英学科）收集提供