2011年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试全解全析（数学文）.docVIP

2011年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 2011年长春市高中毕业班第二次调研测试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 参考公式： 样本数据的标准差： 　　，其中为样本的平均数. 柱体体积公式：，其中是柱体的底面积，为高.　 锥体体积公式：，其中是锥体的底面积，为高.　 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1．已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值为 A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 已知集合,,则图中阴影部分表示的集合为 A. {－2} B. {－2,－1}　 C. {－2,－1,0} D. {－2,－1,0,1}　 3．已知向量若与平行，则实数的值是 A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 4．若点在直线上，则= A. B. C. D. 5．已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为 A． B． C． D． 6．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为 A. 1 B. C. D. 7．已知，则点落在区域内的概率为 A. B. C. D. 8．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每 人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调 查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则 平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是 A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32 9．已知定义域为的偶函数在上是减函数， 且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 10．气象学院用32000元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 A. 600天 B. 800天 C. 1000天 D. 1200天 11．四棱锥的底面为正方形 ，且垂直于 底面，为中点，则三棱锥与四棱锥 的体积比为 A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:8 12．已知函数定义域为，且方程在上有两个不等实根，则的取值范围是 A. ≤ B. ≤＜1 C. D. ＜1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是　 　　. 14．依此类推，第个等式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 15．给出下列六种图象变换方法： ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位. 请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换的序号依次是　　　　　(填上一种你认为正确的答案即可). 16．设椭圆的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为和－1，则椭圆的离心率为 . 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分12分） 在海岛上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处. (1) 求船的航行速度； (2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离. 18．（本小题满分12分） 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某