09上海高考试题分析.doc

09上海高考试题分析09年上海高考数学试题，无论是试题结构还是试题形式，还是解决方法上都给广大师生以较大的“冲击”。首先是题型较新，有在教材和平时练习中从未出现过的问题；二是二期课改的教材的新增内容也占一定比例；三是有与时事紧密相联系的问题。下面是我将今年上海高考理科数学23道试题所考查的知识点以及解答所用到的数学思想方法列一明细表：题号考查知识点解决问题所需数学思想、方法备注1考查复数，共轭复数等概念基本计算2考查集合的运算，并集等概念数形结合3考查行列式，代数余子式等概念，不等式的解法基本计算新增内容4考查算法，框图等概念，函数的定义域分类讨论新增内容5考查异面直线成的角，反三角函数等概念基本计算，转化思想6考查正弦函数的图像与性质，三角式恒等变形基本计算，化归思想7考查概率，数学期望基本计算新增内容8考查球的表面积公式基本计算，类比方法9考查椭圆的定义与基本性质，向量垂直的计算转化思想，数形结合10考查极坐标方程，三角形面积公式数形结合11考查正弦函数图像和性质，正比例函数图像，解不等式等函数方程思想，数形结合12考查正弦、正切函数的性质，等差数列性质化归思想，函数方程思想13考查数理统计，标准差等概念转化思想，数形结合新增内容14考查对函数的概念的理解，圆的方程，函数图像的平移转化思想，数形结合15考查虚数的概念，充要条件基本计算16考查独立事件，概率的概念与运算基本计算新增内容17考查数理统计，方差等概念的理解，实际应用型能力，基本计算与推理18考查扇形面积的计算，函数的单调性转化思想，数形结合，数学建模思想19考查二面角，空间直角坐标系，平面的法向量等概念，空间向量的运算基本计算，数形结合20考查分段函数，函数的单调性，解不等式，指、对数的运算考查新知识学习型能力，基本计算，化归思想21考查双曲线的性质，直线方程，两直线间的距离公式数形结合思想，化归思想，22考查函数的性质，反函数，互为反函数的图像性质学习型能力问题，数形结合思想，函数方程思想23考查等差数列与等比数列通项公式，前项和公式，二次函数探究型能力问题，函数方程思想，化归思想，总的来看，09年高考数学试题有以下几个方面的特点：一、源于教材、高于教材从以上试题所考查的数学知识点以及解答中用到的思想方法来看，本次数学试题没有“挖陷阱”、超纲、超难的题目。与住年高考试题相比，今年试题所涉及到的知识点较多，但不脱离教材。可以说今年上海秋季高考数学卷中没有一道题目直接来自教材，但从教材中却能看到原来的“影子”。这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，高考不能离课本，另辟溪径，任意加大学生课业负担。例如第13题，源于高三的“统计案例”一章，教材分析了在一维条件下到有限点距离最短的结论，试题在此基础上，利用它的思想方法考查学生在二维条件下的结论是什么。由于这里横坐标、纵坐标可以独立考虑，只须将一维拓展到二维，因此并不需除教材例题之外的方法。又如第17题，源于高三统计基本方法一章，教材对具体数学对象中的中位数、众数和平均值作了详尽的说明，试题结合当前社会实际现象，设计的问题落在考查准确把握上述统计内容中的基本概念，以及如何解释它的实际意义上，学生只要能够正确理解好几个概念，就可以判断出正确的结论，并不需要太多的运算。再如第20题，源于高一第二学期对数函数例3“学习曲线”的描述，第（2）题的问题是要验证参数的区间，相当于对模型的应用和检验。由于每年的应用题得分率都不高，失分原因大多是因为学生未能建立好数学模型。而今年的应用题（理科第20题）改编自课本，题目已经给出了数学模型，学生只要能利用计算器算出相应的数据与给出的区间进行比较，就能判断出正确的“科目”，从出题者的角度来说，是对问题已经给出了指导性的“提示”，关不需要学生对问题进行再“加工”建模。二、突出能力考查，重视思想方法今年试卷总体上体现了能力立意。学生说难，原因是多方面的。一是试卷结构变化大。这些年高考数学题型和数量已成定势，一般来说，填空题11到12题，选择题4题，解答题5题。但今年试卷填空题增加为14题。二是难度确实有所提高。填空题和选择题中也出现了难题，比如填空题第13、14题；选择题第17、18题，学生认为这些都属难题，以前很少见的，因此在这两部分题上耗时太多；第22题考查抽象函数，是学习型能力立意问题，其内容为大多数学生所不熟悉，有点数学竞赛题的味道；第23题是压轴题，尤其是第（2）、（3）小题，要找出这样的数列，并加以说明，自然也不容易。三是重视对新课程增加内容的考查，有5个小题和一个解答题涉及新增内容，如矩阵、向量、概率统计等。数学科学的特点之一就是理性思维，在高考考试目标中对理科考生尤其如此。理性思维要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎、归纳和类比推理