汀罗镇第一中学《弧长及扇形的面积》（说课）

* * 说课人：张振国 单 位：汀罗镇第一中学 一、教材分析 二、基本教学思路 三、教学重点 四、教学难点 五、 学习目标 六、教具准备 七、教学过程 八、板书设计 九、拓展延伸 一、教材分析 本节课的内容为弧长及扇形面积， 是在学习了圆的有关性质后，利用圆的 性质探索推导弧长及扇形的面积，并能 运用得出的结论进行有关计算，实质上 是圆的有关性质的运用。 二、基本教学思路 1、教法设计： 在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有的知识推导公式．如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决．这样既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了．从这一点出发，本节教法的指导思想是：想法设法创设情景。引导学生积极思维、热情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下： （1）提问法-----启发诱导、逐渐深入 （2）讨论法-----积极参与、求同化异 （3）练习法-----学生实践、巩固提高 2、学法设计： 学生获得知识的过程是由浅入深，由感性到理性的循序渐进的过程。九年级学生通过前面的学习，已经学习了圆的周长和面积计算公式，但是对弧长和扇形面积了解甚少。为解决以上问题应要求学生课下做好充分的预习工作，提出疑难和迷惑问题。在课堂上通过老师的提问、互相讨论等方法，使学生逐步突破教材的重点和难点。 三、教学重点 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 2．了解弧长及扇形面积计算公式 3．会用公式解决问题 四、教学难点 1．探索弧长及扇形面积计算公式 2．用公式解决实际问题 五、 学习目标 (一)知识目标 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 (二)能力训练目标 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 (三)情感与价值目标 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。 六、教具准备 投影片四张 第一张：(记作§24.4 A) 第二张：(记作§24.4B ) 第三张：(记作§24.4 C) 第四张：(记作§24.4 D) 七、教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 在前面我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?将用三部分内容（弧长公式、扇形面积、弧长和扇形面积的关系）对此进行探索。 Ⅱ.点拔助学，学以致用 (一 )、探索弧长的计算公式 1、投影片(§ ２４.４ A) 如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米? （ 这样采用提问法，让学生从简单现象如手分析，由易到难，从感性认识上升到理性认识） 让学生回忆前面学过的圆的周长公式，和圆的圆心角的度数，结合上面的问题猜想：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式，请大家互相交流。 （ 这样通过互相质疑、互相交流、讨论，化解了难点，使学生形成了正确的认识） 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为： l= 2、 为加深对弧长公式的理解，特设计以下问题： 投影片(§２４.４B) 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)． 分析：要求管道的展直长度，即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径。 解：R＝40mm，n=110． ∴弧AB的长= πR=弧×40π≈76.8mm （通过以上练习，运用知识解决问题，使学生所学知识得以巩固 ） （二）、对扇形面积的探索 投影片(§２４.４ C) 在一块空旷的草地上有 一根柱子，柱子上拴着一条长 3 m的绳子，绳子的另一端拴着 一只狗。①这只狗的最大活动区 域