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江苏省泰州市姜堰区城西实验学校2024-2025学年

九年级下学期5月月考数学试题

一、单选题

1.下列式子是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．B．C．D．

3.把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍

C．不变D．缩小为原来的

4.关于反比例函数，点在它的图像上，下列说法中错误的是（）

A．当时，y随x的增大而增大B．图象位于第二、四象限

C．点和都在该图像上D．当时，

5.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且

AB

6.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点

在反比例函数的图象上，轴，轴与反比例函数的图

象交于点C，与x轴交于点D，若，则k的值为（）

A．4B．5C．6D．7

二、填空题

7.若有意义，则的取值范围是______．

8.若分式的值为，那么的值是______．

a

9.若反比例函数的图像有一支位于第三象限，则的取值范围是

________．

10.已知是反比例函数的图象上的两个点，则

_______（填“”、“”或“”）

11.已知满足，则的值为________．

12.若函数y与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则的值是_____．

13.若分式方程有增根，则的值为______．

14.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与

乙检测200个所用的时间相等，甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？设

甲机器人每小时检测x个，根据题意可列方程__________．

15.如图，和均为正三角形，且顶点、均在双曲线

上，连接交于，连接，则图中________．

AC

16.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在坐标轴上，且四边形

是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于E，D

Py

两点，的面积为4，点为轴上一点，则的最小值为______．

三、解答题

17.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18.