北师大版小学数学一年级下册解决问题（尝试与调整）.docVIP

北师大版小学数学一年级下册解决问题（尝试与调整）

一、尝试与调整的数学思维本质

“尝试与调整”是小学数学解决问题中的重要策略，尤其在一年级下册的学习中，它既是一种解题方法，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的基础。这种策略的核心在于：当面对一个未知答案的问题时，通过先提出一个合理的猜想（尝试），再根据已知条件检验猜想是否正确，若不正确则进行修改（调整），直至找到正确答案。对于一年级学生而言，这种“猜一猜、试一试、改一改”的过程，符合他们具象思维为主、抽象思维逐步发展的认知特点，能够帮助他们在动手操作和主动探索中理解数学概念，积累解决问题的经验。

在北师大版教材中，“尝试与调整”策略的应用贯穿于多个知识点，例如“鸡兔同笼”的简化问题、“图形补缺”、“数字谜题”以及“用加减法解决的实际问题”等。这些内容的设计遵循了“从具体到抽象”的原则，通过生活情境中的问题引导学生主动尝试，在调整中发现规律，最终形成稳定的解题思路。

二、生活情境中的尝试与调整：从具体到抽象的过渡

（一）购物问题中的“钱数匹配”

一年级下册“购物”单元中，经常出现“用一定的钱买两种物品，有几种买法”的问题，这类问题是“尝试与调整”策略的典型应用场景。例如：“小明有10元钱，想买单价分别为3元的笔记本和2元的铅笔，钱正好用完，他可以买几本笔记本和几支铅笔？”

面对这个问题，学生首先需要理解“正好用完”的含义——笔记本的总价加上铅笔的总价等于10元。由于一年级学生尚未学习方程，他们只能通过“尝试”来解决：

第一次尝试：假设买1本笔记本，花费3元，剩余10-3=7元，7元无法被2元整除（7÷2=3支……1元），钱没有用完，不符合条件；

第二次尝试：假设买2本笔记本，花费3×2=6元，剩余10-6=4元，4元可以买4÷2=2支铅笔，此时总价为6+4=10元，符合条件，得到一种买法：2本笔记本和2支铅笔；

第三次尝试：假设买3本笔记本，花费3×3=9元，剩余10-9=1元，1元不够买1支铅笔，不符合条件；

第四次尝试：假设买0本笔记本，花费0元，剩余10元可以买10÷2=5支铅笔，总价为0+10=10元，符合条件，得到另一种买法：0本笔记本和5支铅笔。

通过多次尝试，学生发现当笔记本数量从0到3变化时，只有2种情况符合条件。在这个过程中，他们需要逐步调整笔记本的数量，每次尝试后检验剩余钱数是否能被铅笔单价整除，最终找到所有可能的答案。教师在教学中可以引导学生用“列表”的方式记录尝试过程（如“笔记本数量→剩余钱数→铅笔数量→是否符合条件”），帮助他们养成有序思考的习惯，避免重复或遗漏。

（二）图形问题中的“补缺与计数”

在“认识图形”单元中，“尝试与调整”策略也常用于解决“图形补缺”问题。例如：“一个长方形被遮住了一部分，露出的部分有3个小正方形，已知原来的长方形是由6个小正方形组成的，被遮住的部分有几个小正方形？”

学生首先需要明确“长方形由6个小正方形组成”的含义——总数量是6个。露出的部分是3个，因此可以先尝试“遮住的部分=总数量-露出的部分”，即6-3=3个。但此时需要检验：露出的3个小正方形是否可能组成长方形的一部分？如果露出的小正方形排列不整齐（如“L”形），是否需要调整对“总数量”的理解？通过观察图形的形状，学生发现长方形的排列必须是“每行数量相同，行数相同”，因此即使露出3个，也需要结合图形的对称性和完整性进行调整，最终确认被遮住的数量。这种“先根据数量关系尝试，再结合图形特征调整”的过程，培养了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、数字谜题中的尝试与调整：逻辑推理的萌芽

数字谜题是一年级下册“20以内加减法”单元的拓展内容，例如“在□里填上合适的数，使算式成立：□+□=15，其中两个加数都是一位数”。这类问题需要学生通过尝试不同的数字组合，找到符合条件的答案。

（一）有序尝试：避免盲目性

解决上述问题时，学生需要明确“一位数”的范围是1-9（0通常不被视为“加数”的起始值，除非题目允许）。此时，“有序尝试”比“随机尝试”更高效：

从最小的一位数1开始：1+14=15（14不是一位数，排除）；

尝试2：2+13=15（13不是一位数，排除）；

……

尝试7：7+8=15（8是一位数，符合条件）；

尝试8：8+7=15（与7+8重复，排除）；

尝试9：9+6=15（6是一位数，符合条件）。

通过有序尝试，学生可以找到所有符合条件的答案：（7,8）（8,7）（6,9）（9,6）。在这个过程中，教师需要引导学生思考“如何避免重复”，例如规定“第一个加数小于第二个加数”，从而得到（6,9）（7,8）两组不重复的答案。这种“有序调整”的思维方式，能够帮助学生在后续学习中解决更复杂的排列组合问题。

（二）极端值尝试：缩小范围

对于一些含有“最多”“最少”条件的问题，“极