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Halbach永磁阵列长定子无铁芯永磁直线同步电机研究现状文献综述

目前对Halbach永磁阵列无铁心长定子永磁直线同步电机的研究主要集中在电机磁场数学模型的建立解析，对电机参数模型的解析计算，对电机结构、永磁体形状优化等。目的是进一步提高电机推力，并使电机气隙磁场波形具有更好的正弦性，从而降低无铁心永磁直线同步电机的推力波动。

Halbach永磁阵列无铁心直线同步电机由于无齿槽，结构及分层清晰，适合运用多层分析法进行磁场数学建模[9]，这种建模方法主要利用了磁场的叠加原理。数模解析方法有Fourie分解法[9][10][11][12]、面电流法[13][14][15]、等效磁荷法及及标量磁位法[16]等，文献资料较多的是前两种方法。

Fourier分解的方法，是沿次级运动方向分解空间中磁场，计算出各次谐波幅值后使用叠加定理最终求解出气隙磁场。面电流法首先计算单个永磁体外部磁场，再使用叠加定理求解Halbach阵列气隙磁场

无铁心永磁直线同步电机电磁参数计算主要包括以下三部分。

①电机电磁力及空载反电动势计算

②电枢绕组电感计算

③电机稳态参数计算

电机的电磁推力计算方法主要包括洛伦兹力法[28][29]、Maxwell张量法[30][31]、能量摄动法[32]等。较多的资料使用了洛伦兹力法，其方法是在求出永磁阵列磁场后，将其与绕组电流相乘，从而使用洛伦兹力法得出电机的电磁推力[7][13][17][19]。

电枢绕组电感计算方法包括矢量磁位法、绕组函数法、直接法等，较多使用的是前两种方法。绕组函数法适用于磁路闭合的电机类型，实际上是使用磁路法求解电枢绕组磁链[17][18]；矢量磁位法是通过计算电枢绕组电流产生的矢量磁位，进而算出绕组磁链[19][20][21]。

电机稳态参数因电机设计要求的不同，对其性能参数有较大差别，但关键是要建立其等效电路模型，文献[22][23][24]提出了其所研究电机的等效电路模型的建模方法。

中科院电工所李正浩在考虑了磁极纵向端部效应的情况下，采用多层分析法建立了无铁心长初级Halbach永磁直线同步电机的数学模型，使用Fourier分解法对数学模型进行了解析并用有限元进行了验证[25][26]。

西南交通大学的陈殷、西安交通大学的毛军红等采用多层分析法在有铁轭和没有铁轭两种边界条件建立种无铁心单边永磁直线电机的气隙处磁场的数学模型[8]。

电机设计包含了多个的电机结构参数及电磁参数，电机的优化是对多目标通过数学方法进行寻优的过程，但因衡量电机性能的指标并非一个，且很多情况下部分指标存在矛盾，无法达到所有指标同时最优，因此更多采取寻找多目标函数中所有非劣解[44][45][46]。寻优的问题在各个领域都有需求，国内外的研究人员进行了大量的研究，并取得了诸多成果[27][28][29][30]。适用于Halbach永磁阵列无铁心永磁直线同步电机优化设计的优化算法很多，如多目标遗传算法[31]，多目标粒子群算法，以及混合优化算法，模拟退火算法等等。

哈尔滨工业大学的李立毅等使用多种群遗传优化算法优化无铁心永磁直线电机优化设计，算法以永磁体、环形绕组的尺寸为变量，实现每个种群使用不同控制参数，种群间使用了移民算子和人工选择算子，以推力体积比、电机常数和推力波动为优化目标，避免了传统遗传算法的早熟收敛问题和种群同化问题[29]。

无铁心永磁直线同步电机的结构研究主要包含在二大方面，一是对电机定子的研究，二是对动子即永磁体的研究。电机定子结构的研究主要围绕着线圈绕制工艺及线圈安装工艺进行，并需使用相应工艺模具[34]。对永磁体结构的研究主要集中在永磁体材料的选择及永磁体排列方式上。

哈工大的李立毅教授分析了平行充磁及段数不同的Halbach磁体产生的磁场[35]。在保持永磁体厚度及极距相同的情况下，动子轭部和平均气隙磁密的幅值如表1.2所示。由该表可知，径向平行充磁方式远大于Halbach阵列产生的轭部漏磁，平均气隙磁密明显小于Halbach阵列；随着段数的增加，Halbach阵列的轭部漏磁逐渐减小；平均气隙磁密则先增大后减小。

表1.2不同Halbach磁体的气隙磁场大小

Tabel1.2AirgapmagneticfieldofdifferentHalbachmagnets

永磁体阵列

轭部磁密幅值/T

平均气隙磁密/T

径向平行充磁

1.39

1.00

Halbach阵列（n=2）

0.57

1.47

Halbach阵列（n=3）

0.45

1.557

Halbach阵列（n=4）

0.37

1.553

Halbach阵列（n=5）

0.33

1.545

清华大学的李庆雷等对永磁同步直线电机推力波动的机理进行了分析，指出齿槽效应、端部效应及推力纹波是引起电机推力波动的主因，探