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2025年中考大连数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B=？

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的对称轴是？

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

答案：C

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是？

A.5

B.7

C.1

D.25

答案：A

4.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是？

A.5

B.-5

C.25

D.-25

答案：C

5.在等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_10的值是？

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

6.若圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则该直线与圆的位置关系是？

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

7.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的最大角是？

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.无法确定

答案：B

8.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

9.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角是？

A.0°

B.90°

C.30°

D.60°

答案：B

10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是？

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的是？

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

答案：AD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，q=3，则前n项和S_n的表达式是？

A.S_n=2(3^n-1)/2

B.S_n=2(3^n+1)/2

C.S_n=3^n-1

D.S_n=3^n+1

答案：A

3.下列命题中，正确的有？

A.所有等腰三角形都是等边三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.勾股定理适用于所有三角形

D.勾股定理适用于所有直角三角形

答案：D

4.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

答案：AC

5.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是？

A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(2,1)

答案：A

6.下列不等式中，成立的有？

A.3^22^3

B.2^33^2

C.(-2)^3(-3)^2

D.(-3)^2(-2)^3

答案：AD

7.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_5=15，则公差d是？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.下列图形中，是轴对称图形的有？

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：AB

9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

答案：A

10.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标是？

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(-1,0)

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}是集合B={x|x0}的子集。

答案：×

2.函数f(x)=x^2在区间(-∞,0)上是减函数。

答案：√

3.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则AB=AC。

答案：√

4.若方程x^2-4x+4=0有两个相等的实数根，则该方程的判别式Δ=0。

答案：√

5.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，d=2，则a_10=23。

答案：√

6.若圆的半径为4，圆心到直线的距离为2，则该直线与圆相切。

答案：√

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是直角三角形。

答案：√

8.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是0。

答案：√

9.向量a=(1,0)与向量b=(0,1)的夹角是90°。

答案：√

10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(1,-2)。

答案：√

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-3×2+2=4-6+2=0

2.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，求