2025-2026学年上海市松江区八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）.docxVIP

2025-2026学年上海市松江区八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（18分）

1．（3分）下列判断正确的是

A．的立方根是 B．49的算术平方根是

C．的立方根是 D．的平方根是

2．（3分）在数，，，，，（相邻两个“3”之间“0”的个数依次加1个）中，无理数的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）下列说法错误的是

A．任何一个有限小数都可以化为分数

B．任何一个无限循环小数都可以化为分数

C．任何一个分数都可以化为小数

D．任何一个无限小数都是有理数

4．（3分）实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是

A．0 B． C． D．

5．（3分）利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下：

0.25

0.7906

2.5

7.906

25

79.06

250

根据以上规律，若，则

A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.6

6．（3分）课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法：

①由，，能确定是两位数；

②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2；

③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，由此能确定的十位上的数是4．

（提示：，，，

已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为

A．12 B．13 C．14 D．15

二、填空题（24分）

7．（3分）比较大小：（填“”、“”或“”．

8．（3分）的平方根为．

9．（3分）据统计，截止2018年底，上海市常住人口数量约，个数保留三个有效数字并用科学记数法表示是．

10．（3分）根据下图中的程序，当输入为36时，输出的值是．

11．（3分）若实数，满足，则的平方根是．

12．（3分）已知的整数部分为，小数部分为，则，．

13．（3分）数轴上点表示的数为1，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．已知点到原点的距离为，则点表示的数是．

14．（3分）若的平方根等于它本身，、互为倒数，、两数不相等，且数轴上表示、两个数的点到原点的距离相等，则的值为．

15．（3分）已知、是有理数，且，则．

16．（3分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则阴影部分的面积为．

17．（3分）对于任意的正数、定义运算※，※，计算※※的结果为．

18．（3分）观察下列各式：，，，，，可得：

（1）已知为正整数，；

（2）的值为．

三、解答题（58分）

19．计算：

（1）．

（2）．

20．（1）已知与互为相反数，求的立方根．

（2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根．

21．实数、在数轴上对应点的位置如图所示，．

（1）化简；

（2）当时，求的值．

22．某农户原计划利用现有的一面墙，再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体池塘长、宽、高．后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少（不考虑墙的厚度）？

23．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．

小华的方法是：

因为，所以2，所以（填“”或“”；

小英的方法是：

，因为，所以0，所以0，所以（填“”或“”．

（1）根据上述材料填空；

（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．

24．如图1，由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积为，边长为．

（2）你能在图2的方格图中，连结四个点组成面积为5的正方形吗？若能，求出它的边长；若不能，请说明理由．

（3）你能把由十个边长为1的小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，在图3中用虚线画出来，并求出它的边长；若不能，请说明理由．

25．阅读材料：若点，在数轴上分别表示实数，，那么，之间的距离可表示为．例如，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：表示5，在数轴上对应的两点之间的距离．根据以上信息，完成下列题目：

（1）已知，，为数轴上三点，点对应的数为，点对应的数为1．

①若点对应的数为，则，两点之间的距离为；

②若点到点的距离与点到点的距离相等，则点对应的数是．

（2）对于这个代数式．

①它的最小值为；

②若，则的最大值为．

参考答案

一．选择题（共6小题）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

A

C

D

B

B

A

一、选择题（18分）

1．（3分）下列判断正确的是

A．的立方根是 B．49的算术平方根是

C．的立方根是 D．的