基于稳定节点积分应变光滑无网格法的三维边坡大变形破坏模拟研究.docxVIP

基于稳定节点积分应变光滑无网格法的三维边坡大变形破坏模拟研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在各类工程建设中，边坡作为常见的工程结构，其稳定性对工程安全起着举足轻重的作用。无论是道路、铁路等交通工程在山区建设时的边坡开挖，还是水利工程中水库、堤坝周边的边坡维护，亦或是矿山开采形成的矿山边坡，边坡稳定都是确保工程顺利进行与安全运行的关键因素。若边坡失稳，可能引发滑坡、崩塌等地质灾害，不仅会对工程设施造成严重破坏，导致巨大的经济损失，还可能威胁到周边人员的生命安全。例如，在山区公路建设中，边坡失稳可能导致道路阻断，影响交通运输，修复成本高昂；在矿山开采中，矿山边坡失稳可能引发矿难，造成人员伤亡。此外，边坡稳定还有助于保护生态环境，防止水土流失，维护生态平衡，促进区域的可持续发展。因此，对边坡稳定性进行准确评估和有效控制至关重要。

传统的边坡稳定性分析方法，如极限平衡法、有限元法等，在实际应用中存在一定的局限性。极限平衡法基于刚体平衡原理，通过假设滑动面形状和受力状态来计算边坡的安全系数，虽简单直观，但对复杂地质条件和变形情况的适应性较差，无法考虑土体的应力-应变关系以及边坡变形过程中的相互作用。有限元法作为常用的数值分析方法，能够考虑土体的非线性特性和复杂边界条件，但在处理大变形问题时，由于网格的存在，容易出现网格畸变现象，导致计算精度下降甚至计算失败。当边坡发生较大变形时，有限元网格会严重扭曲，使得计算结果失真。

无网格法作为一种新兴的数值计算方法，近年来在计算力学领域得到了广泛关注和迅速发展。其近似函数不依赖于网格，而是基于点的近似函数，这使得无网格法在解决边坡稳定等可能引起网格拓扑关系变化的问题上具有独特优势。它避免了传统网格法中繁琐的网格划分工作，减少了因网格划分不合理带来的误差。在处理复杂几何形状和大变形问题时，无网格法能够更加灵活、准确地模拟边坡的力学行为。在分析具有不规则形状或经历大变形的边坡时，无网格法无需像有限元法那样频繁地重新划分网格，从而提高了计算效率和精度。

随着工程建设规模的不断扩大和对工程安全要求的日益提高，对边坡稳定性分析方法的准确性和高效性提出了更高的要求。无网格法在边坡稳定分析中的应用，为解决复杂边坡工程问题提供了新的思路和方法。通过深入研究无网格法在边坡稳定中的应用，能够更加准确地评估边坡的稳定性，预测边坡的变形和破坏模式，为边坡的设计、加固和治理提供科学依据，具有重要的理论意义和工程应用价值。它不仅可以提高工程建设的安全性和可靠性，降低工程风险和成本，还能为类似工程问题的解决提供参考和借鉴，推动岩土工程领域的技术进步和发展。

1.2国内外研究现状

无网格法的研究起始于20世纪90年代，在2000年左右得到了快速发展，并逐渐在多个学科领域得到应用。近年来，无网格法在边坡稳定分析中的应用成为岩土工程领域的研究热点之一。

在国外，众多学者对无网格法的理论和应用进行了深入研究。Belytschko等学者率先提出了无单元伽辽金法（ElementFreeGalerkinMethod，EFG），该方法采用移动最小二乘法构造形函数，不需要单元的概念，仅通过节点来离散求解域，为无网格法的发展奠定了基础。之后，Nayroles等人提出了扩散单元法（DiffuseElementMethod，DEM），通过引入扩散的概念来近似场函数，在处理复杂问题时展现出一定的优势。在边坡稳定分析应用方面，一些学者利用无网格法对节理岩体边坡进行研究，通过建立考虑节理特性的无网格模型，分析节理的分布、产状等因素对边坡稳定性的影响，取得了一系列有价值的研究成果。

在国内，无网格法的研究也受到了广泛关注。不少科研团队和学者在无网格法的理论研究和工程应用方面取得了显著进展。刘春原等学者对无网格法的基本理论进行了系统研究，深入分析了移动最小二乘法的原理和特性，为无网格法在工程中的应用提供了理论支持。在边坡工程领域，学者们将无网格法应用于土质边坡和岩质边坡的稳定性分析。臧贻甜将无网格法应用于弹塑性土质边坡稳定分析，通过编制计算程序并结合工程实例，验证了无网格法在解决土质边坡稳定问题时能克服数值计算中网格畸变的问题，得到的安全系数与极限平衡法结果接近，表明该方法合理可行。庄晓莹等人将无网格伽辽金法应用于岩体边坡稳定性分析，发展了基于无网格模型和有向加权图Bellman-Ford最短路径有哪些信誉好的足球投注网站算法相结合的无网格-图论边坡滑移面有哪些信誉好的足球投注网站方法，该方法无需假定滑移面形状，更适用于具有复杂滑移线形状的节理岩体边坡的稳定性分析与计算。

尽管国内外学者在无网格法应用于边坡稳定分析方面取得了一定成果，但仍存在一些不足之处。在理论方面，无网格法的收敛性和稳定性分析还不够完善，一些理论问题尚未得到彻底解决，影响了该方