2025年云南数学题解答题库及答案.docVIP

2025年云南数学题解答题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在x=0处的导数是

A.-1

B.0

C.1

D.不存在

答案：C

2.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

3.不等式x^2-5x+60的解集是

A.(-∞,2)∪(3,+∞)

B.[2,3]

C.(-2,3)

D.[2,3]

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.若向量a=(3,4)，b=(1,2)，则向量a和向量b的点积是

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：A

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

7.抛物线y=x^2的焦点坐标是

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,1/2)

D.(1/2,0)

答案：A

8.若复数z=3+4i的模是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

9.数列1,3,7,13,...的通项公式是

A.an=n^2-n+1

B.an=n^2+n+1

C.an=2n-1

D.an=2n+1

答案：B

10.极限lim(x→∞)(1/x+1/(x+1)+1/(x+2))等于

A.0

B.1/3

C.1

D.不存在

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

答案：AC

2.下列不等式成立的是

A.(-2)^3(-1)^2

B.√4√9

C.2^02^1

D.log2(8)log2(4)

答案：CD

3.下列函数中，在其定义域内单调递增的是

A.f(x)=-x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：CD

4.下列向量中，共线的是

A.(1,2)

B.(2,4)

C.(3,6)

D.(0,0)

答案：ABCD

5.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.1,4,9,16,...

C.2,4,8,16,...

D.3,6,9,12,...

答案：AD

6.下列函数中，是周期函数的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：ABC

7.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log3(9)log2(8)

D.log2(16)log3(27)

答案：AC

8.下列函数中，在其定义域内连续的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=√x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

9.下列数列中，是等比数列的是

A.1,2,4,8,...

B.1,3,5,7,...

C.2,4,8,16,...

D.3,6,9,12,...

答案：AC

10.下列极限存在的是

A.lim(x→0)sin(x)/x

B.lim(x→∞)1/x

C.lim(x→0)1/x

D.lim(x→∞)x^2

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。

答案：正确

2.集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。

答案：正确

3.不等式x^2-4x+40的解集是全体实数。

答案：错误

4.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的圆心坐标是(3,-4)。

答案：错误

5.向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的点积是11。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。

答案：错误

7.抛物线y=2x^2的焦点坐标是(0,1/8)。

答案：正确

8.复数z=1+i的模是√2。

答案：正确

9.数列1,4,9,16,...的通项公式是an