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二次根式经典测试题含答案

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.若二次根式√(a^2-4)有意义，则a的取值范围是？()

A.a2

B.a2

C.a-2

D.a-2

2.计算√(9-4√3)的值。()

A.3

B.3√3

C.3-√3

D.3+√3

3.若二次根式√(x^2+1)的值是正数，则x的取值范围是？()

A.x0

B.x0

C.x≠0

D.x=0

4.若二次根式√(x-1)+√(1-x)=0，则x的值是？()

A.x=1

B.x=0

C.x=-1

D.x=2

5.若二次根式√(a^2+b^2)的值是正数，则a和b的取值范围是？()

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a≠0,b≠0

D.a=0,b=0

6.若二次根式√(x^2-4x+4)的值是正数，则x的取值范围是？()

A.x2

B.x2

C.x≠2

D.x=2

7.若二次根式√(a+b)+√(a-b)=2，则a和b的取值范围是？()

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a≠0,b≠0

D.a=0,b=0

8.若二次根式√(x^2-2x+1)的值是正数，则x的取值范围是？()

A.x1

B.x1

C.x≠1

D.x=1

9.若二次根式√(a^2-1)的值是正数，则a的取值范围是？()

A.a1

B.a-1

C.a1或a-1

D.a=1或a=-1

10.若二次根式√(x^2+4x+4)的值是正数，则x的取值范围是？()

A.x-2

B.x-2

C.x≠-2

D.x=-2

二、多选题(共5题)

11.下列哪些是二次根式？()

A.√(4x^2+1)

B.√(x^2-1)

C.√(x-1)+√(1-x)

D.√(x^2+1)-x

12.若二次根式√(x^2-4)有意义，则x的取值范围是？()

A.x≥2

B.x≤-2

C.x2

D.x-2

13.下列哪些是同类二次根式？()

A.√(3x^2+4)

B.√(x^2+3)

C.√(4x^2-3)

D.√(x^2-4)

14.若二次根式√(a^2-4)的值是正数，则a的取值范围是？()

A.a≥2

B.a≤-2

C.a2

D.a-2

15.下列哪些表达式的值一定为正数？()

A.√(x^2+1)

B.√(x^2-1)

C.√(1-x^2)

D.√(x^2+4)

三、填空题(共5题)

16.若二次根式√(x^2-4)有意义，则x的取值范围是____。

17.二次根式√(9-4√3)的值等于____。

18.若二次根式√(x^2+1)的值是正数，则x的取值范围是____。

19.二次根式√(x-1)+√(1-x)的值等于____。

20.二次根式√(a^2-1)的值是正数时，a的取值范围是____。

四、判断题(共5题)

21.二次根式√(4x^2)的值总是正数。()

A.正确B.错误

22.二次根式√(x^2+1)的值总是正数。()

A.正确B.错误

23.若二次根式√(x^2-4)有意义，则x的取值范围是x2。()

A.正确B.错误

24.二次根式√(a^2-1)的值是正数时，a的取值范围是a1。()

A.正确B.错误

25.同类二次根式可以进行加减运算。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.解释为什么二次根式√(x^2+1)的值总是正数。

27.如何化简二次根式√(a^2-b^2)？

28.为什么二次根式√(x^2-4)的值可以是0？

29.如何判断两个二次根式是否为同类二次根式？

30.二次根式√(x^2+4)的值随着x的增加而如何变化？

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