2025年秋人教版小学六年级数学上册思维训练题（含答案解析）.docxVIP

2025年秋人教版小学六年级数学上册思维训练题（含答案解析）

一、填空题

1.观察规律：第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由9个小正方形组成，第3个图形由16个小正方形组成……按此规律，第n个图形中小正方形的个数是________（用含n的式子表示）。

2.商店以15元/个的价格购进一批保温杯，按25%的利润率定价销售，当卖出总数的4/5后，剩余保温杯打八折清仓，全部售完后共获利360元，这批保温杯共有________个。

3.一根铁丝正好围成一个半径为4厘米的圆，若将这根铁丝重新围成一个长方形，且长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是________平方厘米（π取3.14，结果保留两位小数）。

4.在一个周长为20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积最大是________平方厘米（π取3.14，结果保留两位小数）。

5.一批货物，甲单独运需12小时，乙单独运需15小时，甲、乙合运2小时后，剩下的货物由乙单独运，还需________小时运完。

6.一种盐水浓度为20%，加入50克水后浓度变为15%，原盐水中盐的质量是________克。

7.甲、乙两人在环形跑道上跑步，若同向而行，每12分钟相遇一次；若相向而行，每4分钟相遇一次。已知甲的速度比乙快，甲、乙的速度比是________。

8.六年级（1）班有45名学生，其中2/5是女生，女生中有1/3参加了舞蹈队，男生中有2/3参加了足球队，未参加兴趣小组的学生有________名。

二、选择题

1.下列算式中，结果最大的是（）

A.7/8×3/4 B.7/8÷3/4 C.7/8×5/3 D.7/8÷4/3

2.一个圆的半径增加20%，则它的面积增加（）

A.20% B.40% C.44% D.80%

3.甲、乙、丙三人分糖果，甲分得总数的1/3，乙分得总数的1/4，丙分得的糖果比甲、乙的和少15颗，这批糖果共有（）颗

A.60 B.90 C.120 D.180

4.一件商品按定价的八折出售，仍可获利20%，若按定价出售，可获利（）

A.25% B.40% C.50% D.60%

5.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的3/5，已知甲车每小时比乙车快15千米，A、B两地相距（）千米

A.135 B.225 C.360 D.450

6.一个长方体，长、宽、高的比是3:2:1，棱长总和是72厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米

A.162 B.216 C.432 D.864

7.下列说法正确的是（）

A.一个数除以分数，商一定大于被除数

B.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变

C.圆的周长与直径的比值是π

D.百分数就是分母是100的分数

8.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天，合作一段时间后，甲因事离开，乙继续做了5天完成工程，甲、乙合作了（）天

A.3 B.4 C.5 D.6

三、判断题

1.若a的1/2等于b的1/3（a、b均不为0），则a＜b。（）

2.半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

3.一根绳子长3/4米，用去1/4后，还剩1/2米。（）

4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，它们的体积也一定相等。（）

5.把10克盐放入100克水中，盐水的浓度是10%。（）

6.比的前项增加10%，后项减少10%，比值不变。（）

7.一件商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相等。（）

8.圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有1条。（）

9.甲比乙多1/5，则乙比甲少1/5。（）

10.一个数乘分数的积，一定比这个数小。（）

四、解决问题

1.服装厂生产一批服装，原计划每天生产120套，25天完成，实际每天生产的套数比原计划多1/5，实际多少天完成任务？（结果保留整数）

2.一个圆形花坛，直径是10米，在花坛外围修一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）

3.学校购进一批图书，分给低年级、中年级和高年级，低年级分得总数的1/4，中年级分得总数的2/5，高年级比中年级少分得15本，这批图书共有多少本？

4.甲、乙两车同时从相距480千米的A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇后两车继续前行，到达目的地后立即返回，两车从出发到第二次相遇共行了多少小时？

5.商店购进一批苹果，按30%的利润率定价，当卖出这批苹果的80%后，为了尽快售完，剩下的苹果按定价的五折出售，全部售完后，商店实际获得的利润率是多少？

6.一个长方体玻璃容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高8厘米，里面装有6厘米深的水，把一个棱长为10厘米