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高三竞赛物理题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该质点的（）

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

答案：AD

解析：若1s后速度方向与初速度方向相同，加速度\(a=\frac{10-4}{1}=6m/s2\)，位移\(x=\frac{4+10}{2}×1=7m\)；若1s后速度方向与初速度方向相反，加速度\(a=\frac{-10-4}{1}=-14m/s2\)，位移\(x=\frac{4-10}{2}×1=-3m\)，大小为3m，所以位移大小可能小于4m，加速度大小可能大于10m/s2，AD正确。

2.如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度\(v_0\)从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。已知斜面长度为L，倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，则物块从斜面底端滑到顶端的过程中，克服摩擦力做的功为（）

A.\(mgL\sinθ\)

B.\(mgL(\sinθ+μ\cosθ)\)

C.\(μmgL\cosθ\)

D.\(mgL(μ\cosθ-\sinθ)\)

答案：C

解析：摩擦力\(f=μmg\cosθ\)，克服摩擦力做功\(W_f=fL=μmgL\cosθ\)，C正确。

3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比\(n_1∶n_2=2∶1\)，原线圈接正弦交流电源，副线圈接电阻R，交流电压表和交流电流表均为理想电表。下列说法正确的是（）

A.原、副线圈磁通量变化率之比为\(2∶1\)

B.原、副线圈电流之比为\(2∶1\)

C.电压表的示数等于R两端电压的有效值

D.若仅将R增大，则原线圈的输入功率增大

答案：C

解析：理想变压器原、副线圈磁通量变化率相同，A错误；根据\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)，原、副线圈电流之比为\(1∶2\)，B错误；电压表测副线圈电压，等于R两端电压有效值，C正确；R增大，副线圈电流减小，原线圈输入功率减小，D错误。

4.如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子垂直磁场方向从O点射入磁场，经时间\(t_1\)到达P点，若该粒子带电量变为原来的2倍，速度变为原来的2倍，其他条件不变，则它从O点射入磁场后到达P点所需的时间\(t_2\)为（）

A.\(t_1\)

B.\(2t_1\)

C.\(\frac{t_1}{2}\)

D.\(4t_1\)

答案：A

解析：粒子在磁场中运动周期\(T=\frac{2πm}{qB}\)，带电量变为原来2倍，速度变为原来2倍时，周期不变，粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，两次粒子运动轨迹的圆心角相同，所以时间不变，仍为\(t_1\)，A正确。

5.一质量为m的物体静止在粗糙水平面上，当此物体受水平力F作用运动距离s时，其动能为\(E_{k1}\)；而当此物体受水平力2F作用运动了相同的距离时，其动能为\(E_{k2}\)，则（）

A.\(E_{k2}=E_{k1}\)

B.\(E_{k2}=2E_{k1}\)

C.\(E_{k2}\gt2E_{k1}\)

D.\(E_{k1}\ltE_{k2}\lt2E_{k1}\)

答案：C

解析：由动能定理，\(Fs-fs=E_{k1}\)，\(2Fs-fs=E_{k2}\)，可得\(E_{k2}-E_{k1}=Fs\gtE_{k1}\)，即\(E_{k2}\gt2E_{k1}\)，C正确。

6.如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态。两斜面的倾角分别为\(37°\)和\(53°\)，若不计摩擦，剪断细绳后，下列说法正确的是（）

A.两物体着地时的速度大小相等

B.两物体着地时的动能相等

C.两物体着地时的机械能相等

D.两物体着地时所受重力的功率相等

答案：A

解析：剪断细绳后，两物体都只有重力做功，根据\(mgh=\frac{1}{2}mv2\)，两物体着地时速度大小相等，A正确；两物体质量不一定相等，着地时动能不一定相等，机械能也不一定相等，BC错误；两物体着地时速度方向不同，重力功率\(P=mgv\cos(90°-θ)\)，θ不同，重力功率不同，D错误。

7.如图所示，平行板电容器与电动势为E