第八章直线与圆的方程第七课时.pptVIP

即切线方程为24x－7y－20＝0.当k不存在时，切线方程为x＝2.故所求切线方程为24x－7y－20＝0或x＝2.(2)连结CP、CQ，则CP⊥PM，CQ⊥QM.∴M、P、Q、C四点共圆．其圆是以CM为直径的圆．∵C(1，－3)，∴CM的中点为.|CM|＝∴以CM为直径的圆的方程为第29页，共48页，星期日，2025年，2月5日∴PQ的方程为(x－1)2＋(y＋3)2－1－＝0，即x＋7y＋19＝0.第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日变式探究5．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为()A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝0第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日解析：解法一：?x2－4x＋(kx－k＋)2＝0，该二次方程应有两相等实根，即Δ＝0，解得k＝.∴y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0.解法二：∵点(1，)在圆x2＋y2－4x＝0上，∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直．又∵圆心为(2,0)，∴·k＝－1.解得k＝，∴切线方程为x－y＋2＝0.答案：D第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日(2011年南宁模拟)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切解析：化成标准方程：O1：(x－1)2＋y2＝1，O2：x2＋(y－2)2＝4，则O1(1,0)、O2(0,2)、|O1O2|＝又∵|R－r|＝1＜R＋r＝3，所以两圆相交．答案：B第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日变式探究6．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15解析：注意内切与外切均有可能．答案：B第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日第八章直线与圆的方程第七课时第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日考纲要求1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日知识梳理一、点与圆的位置关系若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2，那么点(x0，y0)在圆上?____________________________；圆外?____________________________；圆内?____________________________.答案：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2第4页，共48页，星期日，2025年，2月5日二、直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交．有两种判断方法：1．代数法(判别式法)Δ0?____；Δ＝0?____；Δ0?____.2．几何法：圆心到直线的距离一般宜用几何法．答案：1.相交相切相离2.相交相切相离第5页，共48页，星期日，2025年，2月5日三、圆与圆的位置关系1.r1＋r2?相离．2.＝r1＋r2?外切．3.r1＋r2?相交．4.＝?内切．5.?内含．第6页，共48页，星期日，2025年，2月5日四、圆系方程1．以