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数学教案分解质因数（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本教案针对2025—2026学年的学生，依据小学数学教学大纲和课程标准设计。分解质因数是小学数学四年级的教学内容，是整数乘法和除法知识体系中的重要环节。它不仅有助于学生理解数的结构，还能为后续学习因数分解、质数和合数等概念打下基础。本课内容在单元中起到承上启下的作用，与前述的乘法、除法知识相衔接，与后续的分数和小数运算密切相关。

2.学情分析

四年级学生对数的认识已有一定基础，但分解质因数对于他们来说仍是一个挑战。学生可能已经掌握了简单的因数分解，但可能存在对质数、合数概念理解不深，以及因数分解方法选择不当等问题。此外，学生可能对抽象的数学概念缺乏兴趣，需要通过具体实例和生活经验来激发学习兴趣。教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习困难提供个性化指导。

3.教学目标与策略

教学目标包括：使学生理解分解质因数的概念；掌握分解质因数的基本方法；能够运用分解质因数解决实际问题。为了实现这些目标，教师应采用多种教学策略，如实物演示、小组合作、游戏活动等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。同时，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，确保学生能够达到教学大纲规定的达标水平。

二、教学目标

1.知识与技能目标

学生能够说出什么是质数和合数，并能够列举出10以内的质数和合数。

学生能够运用分解质因数的方法，将20以内的合数分解成质因数。

学生能够在教师的引导下，解释分解质因数的步骤，并能够独立完成一个给定数的分解质因数。

2.过程与方法目标

学生能够在具体情境中，通过观察、操作和讨论，理解分解质因数的基本原理。

学生能够在小组合作中，学会与他人交流分解质因数的思路和方法。

学生能够通过解决实际问题，如计算两个数的最大公因数，来应用分解质因数的技能。

3.情感态度与价值观目标

学生能够体验数学学习的乐趣，对数学问题保持好奇心和探究精神。

学生能够认识到分解质因数在数学中的重要性，以及在日常生活中应用数学的实用性。

学生能够通过参与数学活动，培养耐心、细致和逻辑思维能力，提升数学学科核心素养。

三、教学重难点

教学重点：掌握分解质因数的步骤和方法，能够将20以内的合数分解成质因数。

教学难点：理解质数和合数的概念，以及将较大数的合数分解成质因数时可能出现的困惑，如选择合适的分解方法。难点产生的原因在于质因数分解的抽象性和方法选择的多样性。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，教师需准备包括但不限于以下内容：制作包含质数、合数定义及分解步骤的多媒体课件；准备分解质因数的图表和模型教具；收集相关音频视频资料以辅助理解；设计任务单和评价表以引导学生学习和评估自身学习成果。同时，学生需要预习教材内容，并准备画笔、计算器等学习用具。此外，教师还需考虑教学环境，如合理排列小组座位，设计清晰的黑板板书框架，以便于学生跟随教学进度。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

活动设计：

教师通过展示一组由小到大递增的整数，引导学生回顾已学的乘法知识，并提出问题：“你们能说出这些数的因数有哪些吗？”

学生回答后，教师进一步引导：“如果我们要找出一个数的所有因数，有没有什么更快的方法呢？”

学生活动：

学生积极思考，尝试回答教师的问题。

学生通过观察和思考，回顾乘法知识，并尝试找出整数因数的方法。

2.新授

时间预估：20分钟

活动设计：

质数与合数的概念：

教师通过PPT展示质数和合数的定义，并举例说明。

学生跟随教师一起列举10以内的质数和合数。

教师引导学生思考质数和合数的性质，如质数只有1和它本身两个因数，合数至少有三个因数。

分解质因数的方法：

教师演示分解质因数的步骤，以一个简单的合数为例，如12。

学生观察教师的演示，并尝试自己分解另一个合数，如18。

教师引导学生总结分解质因数的方法，如从最小的质数开始尝试除法，直到无法继续分解。

学生活动：

学生跟随教师一起列举质数和合数，并思考它们的性质。

学生观察教师的演示，并尝试自己分解合数。

学生总结分解质因数的方法，并尝试应用。

3.巩固

时间预估：15分钟

活动设计：

小组合作：

学生分成小组，每个小组选择一个合数，并尝试分解它的质因数。

小组成员之间互相讨论，共同完成分解任务。

展示与评价：

每个小组派代表展示他们的分解过程和结果。

教师对学生的展示进行评价，并给予反馈。

学生活动：

学生积极参与小组合作，共同完成分解质因数的任务。

学生展示自己的分解过程和结果，并接受教师的评价。

4.小结

时间预估：5分钟

活动设计：

教师引导学生回顾本节课所学的知识，包括质数、合数