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6.(10分)如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着
时，旗杆AB的恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16m，斜
坡坡面上的影长CD＝10m，光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆
AB的高度．(精确到1m)
解：延长AD，BC交于点F，过点D作DE⊥CF于点E，则DE＝5m，CE＝EF＝53m．设
DEFE553
AB＝xm，∵DE∥AB，∴＝，即＝，∴x≈19，∴旗杆AB的高度约为19m.
ABFBx16＋103
【拓展创新】
7．(12分)某数学小组利用树影测量树高AB，如图①，已测出树的影长AC为12m，并测出此时太
阳光线与地面成30°夹角．
(1)求树高AB；
(2)因水土流失，此时树沿光线方向，在倾倒过程中，
树影长度发生了变化，假设光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长．(用图②解答)
3
解：(1)由题意得，AB＝ACtan30°＝12×＝43(m)．答：树高AB为43m.
3
(2)如图，当树与地面成60°角时影长最大．即AC的长
1
(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC＝2AB＝
11
83米．
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