工程问题与课时配套优化处理.pdfVIP

用一元一次方程解决配套问题

1．(4分)(2017)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺

母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配

套，则下面所列方程中正确的是(D)

A．22x＝16(27－x)C．2×16x＝22(27B．16x＝22(27－x)

－x)D．2×22x＝16(27－x)

2．(4分)西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机

械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了能使挖土和运土工作同时结束，需安排6

台机械挖土．

3．(10分)(P101练习T1变式)一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个

或桌腿300条，现用5立方米木料制作饭桌，则最多可制成多少张饭桌？

解：设用x立方米木料制作桌面，则用(5－x)立方米木料

制作桌腿，由题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，

所以可制成饭桌50×3＝150(张)．

4．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42

个零件，则在规定时间内可以超额5个，问规定时间．设规定的时间为x小时，则有(B)

A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5

C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－5

5．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小时可完成这项工作的

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12，乙工作1小时可完成这项工作的24，甲、乙合作8小时可完成这项工作．

6．(4分)一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两

3x＋3x3

队合做x天完成任务的，则由此可列方程：＋＝

4894

7．(10分)(P101练习T2变式)将一批工业动态信息输入管理网络，甲单独做要6小时完成，

乙单独做要4小时完成．现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做．则甲、乙一起做还需多少小时完成工

作？

111111

解：设甲、乙一起做x小时后完成工作，由题意，得×＋(＋)x＝1，解得x＝.答

62645

11

甲、乙一起做还需小时完成工作．

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8．(10分)某玩具加工车间要赶在“6·1”儿童节前加工450个毛绒玩具，决定由甲、乙两班工人来完

成．已知甲班工人每天做20个玩具，乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍，问甲、乙两班工人需要做

多少天才能完成任务？

解：设甲、乙两班工人需要做x天才能完成任务，由题意，得20x＋

1.5×20x＝450，解得x＝9.答：甲、乙两班工人需要做9天才能完成任

务．

9．(12分)红光服装厂要生产某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，计划用

600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？

共能生产多少套？

x600－x

解：设用x米布生产上衣，由题意，得×2＝×3，解得x＝360.答：用360米布

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生产上衣，240米布生产裤子，才