竖直平面内圆周运动的动力学分析.pptxVIP

主讲人：竖直平面内圆周运动的

动力学分析

CONTENTS目录01竖直平面内圆周运动基础02竖直平面圆周运动动力学原理03竖直平面圆周运动典型模型04竖直平面圆周运动实际应用05竖直平面圆周运动实验探究06竖直平面圆周运动研究方法与发展趋势

竖直平面内圆周运动基础01

圆周运动基本概念向心加速度过山车转弯时，乘客会感受到向圆心的加速度即向心加速度。线速度汽车车轮边缘某点绕轴转动，单位时间内经过弧长体现线速度大小。角速度时钟指针转动，单位时间转过的角度就是角速度的体现。

竖直平面圆周运动特点01如过山车在轨道上，其速度方向随圆周轨迹不断变化。速度方向时刻改变02汽车过拱桥，受重力、支持力，合力提供向心力。受力情况复杂03单摆摆动，重力势能与动能相互转化。机械能有转化

竖直平面圆周运动动力学原理02

向心力的来源分析重力提供向心力弹力提供向心力重力与弹力的合力提供向心力如过山车过最高点时，重力充当向心力使车做圆周运动。汽车在拱形桥上行驶，桥对车的弹力提供部分向心力。单摆摆动到最低点附近，重力和绳的拉力合力提供向心力。

牛顿第二定律的应用确定向心力大小在过山车过竖直轨道最高点时，用牛顿第二定律算向心力确保安全。汽车过拱形桥，依牛顿第二定律可知速度快桥受压力小。水流星表演到最高点，按牛顿第二定律判断水不流出的临界速度。分析速度与力关系判断临界状态

动能定理的应用过山车从高处滑下到环形轨道，用动能定理可求特定位置速度。求解速度变化摆球在竖直面摆动，能通过动能定理算空气阻力等外力做的功。计算外力做功

机械能守恒定律如过山车在竖直轨道，下落时势能转动能，上升时反之。动能与势能的相互转化像单摆运动忽略阻力，满足只有重力做功，机械能守恒。守恒条件的判断在小球做圆周运动中，可用mgh+1/2mv?2=1/2mv?2求解。定律表达式应用

能量转化与守恒01如过山车在竖直圆轨道，上升时动能转重力势能，下降反之。动能与重力势能转化02光滑竖直圆周，无摩擦等耗散力，小球机械能始终守恒。机械能守恒条件03摆球在竖直面摆动，据高度和速度可算能量转化数值。能量转化计算

竖直平面圆周运动典型模型03

轻绳模型分析临界条件分析轻绳模型中，最高点临界速度为√(gr)，如过山车过顶不脱轨。速度与拉力关系速度越大绳拉力越大，像杂技演员荡绳，速快绳更紧绷。能量转化情况运动中动能与重力势能相互转化，如单摆摆动过程。

轻杆模型分析轻杆模型中，过最高点临界速度为0，如杂技水流星过顶水不洒。临界速度分析杆对球可拉可推，如过山车在不同位置杆受力不同。受力特点探讨运动中动能与重力势能相互转化，像荡秋千有能量转换。能量转化研究

圆轨道模型分析01轻绳模型如过山车在圆形轨道顶部，由重力和轨道弹力提供向心力。02轻杆模型像杂技演员在杆顶做圆周运动，杆可提供拉力或支持力。03管道模型类似小球在圆形管道内运动，管壁能提供双向作用力。

圆锥摆模型分析运动规律探究根据牛顿第二定律，可推导周期、角速度等规律，如物理演示实验。模型结构特点圆锥摆由摆线和摆球组成，摆球在水平面内做匀速圆周运动，如漏斗摆。受力情况分析摆球受重力和摆线拉力，合力提供向心力，类似游乐场的旋转秋千。

过山车模型分析最高点受力分析01过山车在最高点受重力和轨道压力，如迪士尼过山车过顶时。最低点速度计算02可根据机械能守恒算最低点速度，像欢乐谷过山车俯冲后。安全条件探讨03需保证一定速度才不脱轨，如环球影城过山车的设计。

竖直平面圆周运动实际应用04

生活中的圆周运动实例演员舞动盛水的杯子做圆周运动，水却不会洒出，展现圆周运动魅力。杂技水流星表演过山车在环形轨道上运行，乘客体验竖直平面圆周运动的刺激。过山车的环形轨道脱水桶高速旋转，利用圆周运动产生的离心力甩掉衣物水分。洗衣机脱水桶

工程技术中的应用摩天轮建造摩天轮在竖直平面做圆周运动，为游客提供观景体验。过山车设计过山车轨道的环形设计，利用圆周运动原理，带来刺激体验。旋转机械部件发动机中的曲轴等旋转部件，运用圆周运动实现动力传递。

竖直平面圆周运动实验探究05

实验设计思路构建实验模型搭建细绳悬挂小球在竖直面摆动的简单实验模型。规划测量项目计划测量小球运动速度、圆周半径等关键物理量。确定研究对象以小球在竖直平面内做圆周运动为研究对象开展实验。

实验数据处理01剔除实验中明显偏离规律的数据，如某次速度异常值。数据筛选02分析测量工具等带来的误差，如秒表计时误差。误差分析03用软件对数据进行拟合，像Excel拟合速度与角度关系。数据拟合

竖直平面圆周运动研究方法与发展趋势06

研究方法概