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六年级数学总复习知识点分类讲解

亲爱的同学们，六年级的数学总复习是对我们小学阶段数学知识的一次全面梳理与巩固，它就像一次远航前的补给，让我们检查行囊，确保没有遗漏重要的“装备”。这份讲解将陪伴大家回顾那些核心的知识点，希望能帮助大家形成清晰的知识网络，在面对各种问题时都能游刃有余。

一、数与代数

数与代数是数学的基石，贯穿了我们整个小学阶段的学习。这部分内容主要包括数的认识、数的运算、式与方程，以及比和比例。

（一）数的认识

我们从最基础的数开始回顾。

1.整数：我们最早接触的数，像0、1、2、3……这样的数都是整数。整数包括正整数、0和负整数。我们要理解整数的计数单位、数位顺序表，以及如何比较整数的大小。比如，不同数位上的数字表示的意义是不同的，“5”在个位上表示5个一，在十位上就表示5个十。

2.小数：当我们需要更精确地表示数量时，小数就派上用场了。比如“零点五”，它表示把一个整体平均分成十份，取其中的五份。我们要掌握小数的意义、性质（比如在小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变）、小数点移动引起小数大小变化的规律，以及小数与分数的联系和互化。

3.分数与百分数：分数的意义是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。这里的“平均”是关键。分数有真分数、假分数和带分数之分。百分数则是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示，它在生活中应用广泛，比如出勤率、增长率等。我们要理解分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变），并能熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。

4.负数：负数是表示与正数意义相反的量。比如，零下温度、海拔低于海平面等都可以用负数表示。0既不是正数也不是负数。

（二）数的运算

有了数的概念，接下来就是数的运算。

1.四则运算的意义和法则：加法是把两个数合并成一个数的运算；减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法是求几个相同加数和的简便运算（对于分数乘法，还有新的意义）；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。我们要熟练掌握整数、小数、分数的四则运算法则，并能准确计算。尤其要注意小数运算中小数点的对齐，以及分数运算中的通分和约分。

2.运算定律与简便计算：为了使计算更快捷，我们学习了很多运算定律，比如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。灵活运用这些定律进行简便计算，是提高计算效率和准确性的关键。

3.估算：在不需要精确结果的时候，估算能帮我们快速解决问题。估算时要根据实际情况选择合适的方法，比如四舍五入法、去尾法、进一法等。

（三）式与方程

从具体的数到用字母表示数，是数学的一大进步。

1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律。用字母表示数能简明地表达数量关系，比如路程=速度×时间，可以写成s=vt。

2.方程的意义与解方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

（四）比和比例

比和比例是研究数量之间关系的重要工具。

1.比的意义和性质：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。我们可以利用这个性质化简比。

2.比例的意义和性质：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质，解比例就是依据这个性质。

3.正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就成正比例关系；如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。判断两种量成什么比例，关键看它们的关系是比值一定还是乘积一定。

二、图形与几何

我们生活在一个充满图形的世界里，图形与几何的知识帮助我们认识和描述这个世界。

（一）图形的认识

1.平面图形：我们学过的平面图形有直线、射线、线段、角（锐角、直角、钝角、平角、周角）、三角形（按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形）、四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）、圆等。要掌握这些图形的特征和它们之间的关系。比如，长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。

2.立体图形：我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥。要认识它们的特征，知道长方体和正方体有6个面、12条棱、8个顶点；圆柱有两个底面（圆形）和一个侧面；圆锥有一个底面（圆形）和一个顶点。

（二）图形的测量

1.周长：封闭图形一周的长度叫做周长。我们要掌握