广东省连州市三年级下学期数学《数学广角》搭配检验.docVIP

广东省连州市三年级下学期数学《数学广角》搭配检验

一、教学目标

（一）知识与技能目标

通过观察、操作、实验等活动，学生能找出简单事物的排列数与组合数，掌握“有序思考”的基本方法，做到不重复、不遗漏。

初步理解排列与组合的区别：排列与顺序有关（如数字13和31是不同的两位数），组合与顺序无关（如选2人和3人参加比赛，交换顺序后仍是同一组）。

能运用搭配知识解决生活中的实际问题，如衣服搭配、数字排列、路线选择等，并能用简洁的方式（如画图、连线、列式）表达思考过程。

（二）过程与方法目标

经历“问题情境—动手操作—合作探究—总结方法—应用拓展”的学习过程，培养观察分析能力和逻辑思维能力。

通过小组合作，学会与他人交流解题思路，体验解决问题策略的多样性（如固定法、连线法、计算法）。

（三）情感态度与价值观目标

感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养用数学眼光观察生活的习惯。

在探究活动中体验成功的喜悦，增强自信心，培养有序、全面思考问题的意识。

二、教学重难点

（一）教学重点

掌握有序思考的方法，能不重复、不遗漏地找出排列数和组合数。

理解排列与组合的区别：排列需考虑顺序，组合无需考虑顺序。

（二）教学难点

面对复杂问题时，能主动运用“固定法”（如先固定上衣搭配下装，或先固定十位数字搭配个位数字）进行有序搭配。

在实际问题中准确判断是排列还是组合问题，避免混淆。

三、教学方法

（一）情境教学法

创设连州市本地生活场景，如“连州地下河景区路线搭配”“东陂腊味礼盒包装搭配”等，让学生在熟悉的情境中感受数学的实用性。例如，以“连州国际摄影年展”为背景，设计“帮摄影师搭配服装”“给照片编号码”等任务，激发学习兴趣。

（二）动手操作法

提供实物教具（如数字卡片、衣服图片、颜色积木），让学生通过摆一摆、连一连、画一画等活动，直观感知搭配过程。例如，用1、3、5三张数字卡片摆两位数，用红、黄、蓝三色积木给地图上的“连州镇”和“星子镇”涂色，在操作中发现规律。

（三）小组合作法

将学生分为4-6人小组，通过“任务单”引导合作探究。例如，小组合作完成“连州菜心种植基地选2名同学施肥”的组合问题，讨论“为什么选甲和乙与选乙和甲是同一种选法”，在辩论中明确组合与顺序无关。

（四）分层教学法

设计基础题、提升题、挑战题三级练习，满足不同学生需求。基础题侧重巩固有序思考（如用2件上衣和3件下装搭配）；提升题引入限制条件（如用0、2、4摆两位数，需注意十位不能为0）；挑战题结合连州本地元素（如从连州中学到中山公园有2条路，从中山公园到慧光塔有3条路，求总路线数）。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

活动：帮摄影师搭配服装

出示情境：“连州国际摄影年展期间，摄影师小明需要搭配服装拍照。他有2件上衣（白色、蓝色）和3条裤子（黑色、灰色、卡其色），一件上衣配一条裤子，有多少种不同的穿法？”

提问引导：“怎样搭配才能不重复、不遗漏？你能用画图或连线的方式表示吗？”

学生独立尝试后，展示不同方法（如无序搭配出现重复，有序搭配按上衣或裤子分类），引出“有序思考”的必要性。

（二）探究新知（20分钟）

1.排列问题：数字编码中的搭配

活动1：给照片编号

任务：用1、3、5三个数字组成两位数，每个两位数的十位和个位数字不能相同，能组成几个两位数？

步骤：

（1）小组用数字卡片摆一摆，记录结果；

（2）汇报交流：先固定十位（1→13、15；3→31、35；5→51、53），共6个；

（3）对比发现：13和31是不同的两位数，因为数字顺序不同，强调“排列与顺序有关”。

活动2：含0的数字排列

变式任务：用0、2、4摆两位数，有多少种可能？

重点讨论：“0能不能放在十位？”引导学生发现0不能作为首位，最终得出4种结果（20、24、40、44）。

2.组合问题：选代表中的搭配

活动：选同学参观摄影展

任务：从甲、乙、丙3名同学中选2人参加摄影展，有几种不同的选法？

操作：用字母卡片摆一摆，记录组合（甲乙、甲丙、乙丙），共3种。

对比辨析：“为什么不是6种？”通过讨论明确“甲乙”和“乙甲”是同一种组合，强调“组合与顺序无关”。

3.方法总结

排列问题：按顺序固定首位，再搭配其余位，总数=首位选择数×其余位选择数（如用1、3、5摆两位数：3×2=6种）。

组合问题：按顺序依次选取，避免重复，总数=（n×(n-1)）÷2（如3人选2人：3×2÷2=3种）。

（三）巩固练习（15分钟）

1.基础练习

连一连：连州特产店有3种腊味（腊猪手、腊鸡、腊鸭）和2种礼盒（红色、蓝色），一种特产配一个礼盒，有多少种包装方法？（答案：3×2=6种）

摆一摆：用5、7、9三个数字摆两位数，最大的数是（97），最小的数是（57），它们的差是（40）。

2.提升练习

涂一涂：用红、黄、蓝三色