第04讲 二次根式(练习)(原卷版).docxVIP

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第一章数与式

第04讲二次根式

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??题型01二次根式有意义的条件

??题型02与二次根式有关的开放性试题

??题型03二次根式的非负性

??题型04二次根式的性质化简

??题型05二次根式与数轴

??题型06应用乘法公式求二次根式的值

??题型07最简二次公式的判断

??题型08分母有理化

??题型09二次根式的混合运算

??题型10二次根式估值

??题型11与二次根式有关的新定义问题

??题型12与二次根式有关的规律探究

??题型13二次根式的应用

??题型01二次根式有意义的条件

1．（2024·全国·模拟预测）在函数y=-3x-2-x+1

2．（2024·黑龙江绥化·模拟预测）要使代数式x-2+2-x有意义，则x的取值范围是（

A．x≥2 B．x≤2 C．x=2 D．全体实数

3．（2023·浙江宁波·模拟预测）a表示不超过a的最大整数．若实数a满足方程a=1-1a

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2024·江苏南京·模拟预测）整数a满足a2-aaa

A．0 B．1 C．-1 D．1或-1

??题型02与二次根式有关的开放性试题

1．（2024松江区三模）下列m取值中，能满足m在实数范围内有意义的是（）

A．m=-2 B．m=2024 C．m=-0.2 D．m=-1

2．（2024·河北邢台·模拟预测）若32a是正整数，则a不可能的值为（????）

A．14 B．12 C．2 D

3．（2024·浙江·模拟预测）若式子11-x在实数范围内有意义，则x的值可以是

4．（2024·山西大同·模拟预测）请写出一个无理数，使它与27的积是有理数，这个无理数可以是．（写出一个即可）

??题型03二次根式的非负性

1．（2024仪征市一模）若2023-m+m-2024=m，则

2．（2024·四川广元·三模）先化简，再求值1-a2+4ab+4b2a2-ab

??题型04二次根式的性质化简

1．（2024·贵州毕节·模拟预测）若7t9，则化简5-t+t-102

A．5 B．-5 C．2t-15 D．15-2t

2．（2024·甘肃武威·二模）已知一次函数：y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简(m-n)2

A．n B．-m C．2m-n D．m-2n

3．（2024·四川乐山·模拟预测）已知△ABC的三边分别为2,x,5，化简x2-6x+9

4．（2024·湖南·模拟预测）设A=1+112+

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024

??题型05二次根式与数轴

1．（2024·宁夏银川·模拟预测）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则-a2+1+a-1的化简结果是

A．2 B．2a-1 C．0 D．1-2a

2．（2024·江苏盐城·三模）a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简a-b-a2

??

A．2a-b B．b C．-b D．-2a+b

3．（2023·山东滨州·二模）若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2-b

??

4．（2024·河北·二模）计算2×6的结果为，这个数落在了数轴上的

??题型06应用乘法公式求二次根式的值

1．（2024·河北·模拟预测）老师在复习二次根式的运算时，给出了一道题：计算3×

甲：3×

乙：3×

对于甲、乙的计算过程及结果，下列判断正确的是（?????）

A．甲和乙都对 B．甲对乙错

C．甲错乙对 D．甲和乙都错

2．（2024·天津滨海新·模拟预测）计算5-32

3．（2024·山西长治·模拟预测）计算(21-19

4．（2024·江苏苏州·三模）计算：2-120242

??题型07最简二次公式的判断

1．（2024·广东江门·模拟预测）下列二次根式是最简二次根式的是（????）

A．32 B．0.4 C．43 D．

2．（2024·河北·模拟预测）若a的倒数是18，则a的值为

3．（2024·吉林长春·二模）7与最简二次根式22m+1是同类二次根式，则m的值为

4．（2024·江西九江·三模）在等式“???????÷6=2

??题型08分母有理化

1．（2024·江苏南京·二模）计算18-88

2．（2024·广东·模拟预测）先化简，再求值：2x2

3．（2024·湖南岳阳·模拟预测）化简求值：x2-y2x÷x-2xy-y

4．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）先化简，再求代数式a-2a-1÷a+1-

??题型09二次根式的混合运