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上机实验：相关系数的模拟
总体XN(,2)
2
样本统计量XN(,)
n
X−X−
样本统计量N(0,1)t(n−1)
/ns/n
样本统计量n(X−)N(0,2)
相关系数的显著性检验也包括两种情况：一种情况是样本相关系数r与总体
相关系数ρ的比较；另一种情况是通过比较两个样本r的差异(r-r)推论各自的
12
总体ρ和ρ是否有差异。
12
一、相关系数的显著性检验
相关系数的显著性检验即样本相关系数与总体相关系数的差异检验。由于相
关系数r的样本分布比较复杂，受ρ的影响很大，一般分为ρ＝0和ρ≠0两种情
况
(一)ρ=0时
图7—11样本相关系数r的分布
图7—11表示从ρ＝0及ρ＝0．8的两个总体中抽样(n＝8)样本r的分布。
可看到ρ＝0时r的分布左右对称，ρ＝0．8时r的分布偏得较大。对于这一点
并不难理解，ρ的值域-1～+1，r的值域也是-1～+1，当ρ＝0时，r的分布理
应以0为左右对称。而当ρ＝0．8时，r的范围仍然是-1～+1，但r值肯定
受ρ的影响，趋向+的值比趋向+1的值要出现得多些，因而分布形态不可能对称。
所以，一般认为ρ＝0时r的分布近似正态；ρ≠0时r的分布不是正态。
Wfcreatexishuu110000
Seriesrxy
For!a=1to10000
Smpl1100
Seriesx=@rnorm
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Scalarr=@cor(x,y)
Rxy(!a)=r
Next
Smpl110000
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