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《信号与系统》（第二版陈后金）配套题库及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.下列哪个信号是功率信号？()

A.e^(-t)u(t)

B.sin(t)

C.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(t-nT)\)

D.e^(-t^2)

2.系统函数H(s)=\(\frac{s+2}{s^2+5s+6}\)表示的系统是：()

A.线性时不变系统

B.线性时变系统

C.非线性时不变系统

D.非线性时变系统

3.若信号x(t)的傅里叶变换为X(j\(\omega\))，则信号y(t)=x(2t-1)的傅里叶变换为：()

A.\(\frac{1}{2}X(j\frac{\omega}{2})e^{-j\frac{\omega}{2}}\)

B.X(j2\(\omega\))e^{-j\omega}

C.2X(j\(\omega\))e^{-j\omega}

D.\(\frac{1}{2}X(j\frac{\omega}{2})\)

4.离散时间信号x[n]={1,2,3,4}，则其2阶差分\(\Delta^2x[n]\)=()

A.{0,0,0,0}

B.{-1,0,0,1}

C.{1,0,-1,0}

D.{1,2,3,4}

5.系统函数H(z)=\(\frac{z+1}{z-1}\)的零点位于：()

A.z=1

B.z=-1

C.z=0

D.z=无穷远

二、填空题

1.已知信号x(t)=u(t)-u(t-2)，则其能量E为________。

2.连续时间系统的频率响应H(j\(\omega\))是系统函数H(s)在s=j\(\omega\)时的________。

3.离散时间傅里叶变换(DTFT)是对离散时间信号进行________变换。

4.若系统的单位冲激响应h(t)是因果的，则其系统函数H(s)的所有极点位于s平面的________半平面。

5.已知系统函数H(z)=\(\frac{z}{z-0.5}\)，则该系统的单位阶跃响应的极限\(\lim_{n\to\infty}h[n]\)为________。

三、计算题

1.求信号x(t)=e^{-2t}u(t)的拉普拉斯变换X(s)。

2.求离散时间信号x[n]={1,2,3,4,5}的8点DFTX[k]。

四、计算题

1.已知连续时间系统由以下微分方程描述：y(t)+3y(t)=x(t)，其中输入信号x(t)=e^{-t}u(t)。求系统的零状态响应y(t)。

2.已知离散时间系统由以下差分方程描述：y[n]-0.5y[n-1]=x[n]，其中输入信号x[n]=u[n]。求系统的单位阶跃响应h[n]。

五、计算题

1.已知信号x(t)的傅里叶变换为X(j\(\omega\))=\(\frac{1}{1+j\omega}\)。求信号y(t)=x(t)*x(t)（其中*表示卷积）的傅里叶变换Y(j\(\omega\))。

2.已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)=\(\frac{z}{z-0.5}\)。求信号y[n]=x[n]*x[n]（其中*表示卷积）的Z变换Y(z)。

六、计算题

1.已知连续时间系统的单位冲激响应h(t)=e^{-2t}u(t)。求该系统对输入信号x(t)=e^{3t}u(t)的零状态响应y(t)。

2.已知离散时间系统的单位阶跃响应h[n]={1,0.5,0.25,0.125,...}。求该系统对输入信号x[n]=\(\sum_{k=0}^{\infty}a^ku[n-k]\)（其中a为常数）的零状态响应y[n]。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：信号能量E=\(\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt\)。只有功率有限的信号才是功率信号。e^(-t)u(t)和e^(-t^2)都是能量信号。sin(t)是周期信号，其能量为无穷大，但功率有限。周期为T的离散时间信号\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(t-nT)\)功率为1/T。

2.A

解析：系统函数H(s)=\(\frac{N