几何光学高考一轮练习专题.pdfVIP

高级

题一͗人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光

束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折

射率为2，且D2R，求光线的会聚角α（示意图未按比例画出）。

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题二͗如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球

2

心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该

光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面的方向相对于其初始入射方

向的偏角。

题三͗一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容

器轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内

壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点的两束光

线相互垂直，求该液体的折射率。

题四͗如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、

高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于轴OC的光线从半球面射入，

该光线与OC之间的距离0.6R。已知最后从半球面的光线恰好与入射光线平行（不考虑

多次反射）。求该玻璃的折射率。

题五͗如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内

的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知15，BC边长

为2L，该介质的折射率为。求：

（1）入射角i

（2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：

6+2

sin75或tan1522=−）。

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讲义参

题一30



题二150

题三n=1.55

题四n2.05



题五（1）i45；（2）t

2c