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桐城市实验中学2012-2013学年度第一学期八年级期中数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列函数中，y是x的二次函数的是（）[4分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

2.二次函数的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为（）[4分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

3.抛物线最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（）[4分]

A:b:=2c:=4

B:b:=2c:=-4

C:b:=-2c:=4

D:b:=-2c:=-4

答案：D:b:=-2c:=-4

4.反比例函数的图象经过点（-3，2），则k值是（）[4分]

A:-6

B:

C:6

D:

答案：A:-6

5.根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致为（）

[4分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

6.二次函数中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：

则m的值是（）[4分]

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

2

－1

－2

m

2

…

A:2

B:1

C:-2

D:-1

答案：D:-1

7.若的图象上，则的大小关系为（）[4分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

8.如果抛物线，则m的值是（）[4分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

9.如图A、B两点在函数的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分（不含边界）所含的整点个数为（）

[4分]

A:3

B:4

C:5

D:6

答案：A:3

10.`已知抛物线的图象如图所示，有以下结论，其中所有正确结论的序号是（）

[4分]

A:①②

B:①③④

C:①②③⑤

D:①②③④⑤

答案：C:①②③⑤

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若是二次函数，则m＝2；[每空5分]

12.函数有最____值，最值为_______；[5分]

参考答案：

13.与抛物线关于y轴对称的抛物线解析式为_______________；[5分]

参考答案：

14.如图，在反比例函数，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为．

[5分]

参考答案：

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15..已知：[8分]

参考答案：

16.已知：四点A（1，2），B（3，0），C（—2，20），D（—1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由。[8分]

参考答案：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知抛物线（n为常数）。当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；[8分]

参考答案：

18.抛物线。

（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；

（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

（3）x取何值时，y＝0；取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0。[8分]

参考答案：

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，一次函数的图像相交于A、B两点.

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（3）求△AOB的面积[10分]

参考答案：

20.已知二次函数相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，求在移动过程中CD的最大值。

[10分]

参考答案：

六、（本题满分12分）

21.一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长