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命题方向简单随机抽样的概念

[例1]下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什

么？

(1)从无限多个中抽取50个作为样本．

(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检

验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行

后再把它放回箱子里．

(3)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织

的某项活动．

[解析](1)不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体

的数是无限的而不是有限的．

(2)不是简单随机抽样．因为它是放回抽样，而本章定

义

中规定简单随机抽样是不放回抽样，所以据定义知，它不

是．

(3)它不是简单随机抽样．因为它抽取的是指定的某五名

同学，不是从45名同学中随机的抽取．

下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是

()

A．某院有40排座位，每排有60个座位，座号为1～

60.一次在该院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议

结束后，要留下40名观众座谈

B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查

C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，112

人，32人，门为了了解学校情况，要从中抽取一

个容量为20的样本

D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地

12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量

[]B

[解析]根据简单随机抽样的特点进行判断．

A项中的总体容量较大，用简单随机抽样法比较；B

项中的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C项

中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不

宜采用简单随机抽样法；D项中，总体容量较大，且各类田

地的产量差别很大，也不宜采用随机抽样法.

命题方向抽签法的应用

[例2]某大学为了支援西部教育事业，现从的18

名中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小

组成员，并写出抽样步骤．

[分析]编号→制签→搅匀→抽签→成样

[解析]抽样步骤是：

第一步，将18名编号，号码是01,02，…，18；

第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制

成号签；

第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充

分搅匀；

第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编

号；

第五步，与所得号码对应的就是志愿小组的成

员．

[]利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：

①编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重

新编号．

②号签要求大小、形状完全相同．

③号签要搅拌均匀．

④要逐一不放回地抽取．

某班有30名学生，要从中抽取6人参加一项活动，请用

合适的抽样方法写出抽样的过程．

[分析]本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽

签法．

[解]第一步，将30名学生进行编号，号码为：

01,02，…，30.

第二步，用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写

上这些编号．

第三步，将得到的号签放入一个不透明的容器中，并充

分搅匀．

第四步，从容器中依次抽取6个号签，并记录上面的编

号．

第五步，所得号码对应的6名学生就是要抽取的对象．

[点拨]一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用

抽签法．在用抽签法解决问题的过程中，为了使每一个

被抽到的可能性相等，要特别注意每一次抽签前要将号签搅

匀，这样才能保证抽样的公平性.

命题方向随机数表法的应用

[例3]某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解

这批零件的质量情况，要从中抽取1