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成都大学考研真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个是奇函数？

A.y=x2

B.y=sinx

C.y=x+1

D.y=2x2

2.函数y=3x3的导数是？

A.9x2

B.6x2

C.3x2

D.x2

3.直线2x+y=3的斜率是？

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

4.椭圆x2/4+y2/9=1的长轴长是？

A.2

B.3

C.4

D.6

5.复数3+4i的共轭复数是？

A.3-4i

B.4-3i

C.-3+4i

D.-3-4i

6.等差数列2，5，8，…的公差是？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.抛物线y2=8x的焦点坐标是？

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(1,0)

D.(0,1)

8.函数y=e^x的图像经过点？

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(1,1)

9.圆x2+y2=4的面积是？

A.4π

B.8π

C.16π

D.2π

10.向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=？

A.11

B.10

C.9

D.8

答案：1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.A8.A9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中是偶函数的有？

A.y=x?

B.y=cosx

C.y=x3

D.y=|x|

2.下列哪些是等比数列？

A.1，2，4，8

B.2，4，6，8

C.1，-1，1，-1

D.3，6，9，12

3.直线方程的形式有？

A.点斜式

B.斜截式

C.两点式

D.截距式

4.下列三角函数值为1/2的有？

A.sin30°

B.cos60°

C.tan45°

D.sin45°

5.下列属于圆锥曲线的是？

A.圆

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

6.向量运算包括？

A.加法

B.减法

C.数乘

D.点乘

7.下列函数中在定义域内单调递增的有？

A.y=2x

B.y=x2

C.y=e^x

D.y=lnx

8.立体图形有？

A.正方体

B.长方体

C.圆柱

D.圆锥

9.下列哪些是无理数？

A.π

B.√2

C.0

D.1/3

10.下列说法正确的有？

A.零向量与任何向量平行

B.单位向量模长为1

C.向量相等则大小和方向都相同

D.平行向量方向相同

答案：1.ABD2.AC3.ABCD4.AB5.ABCD6.ABCD7.AC8.ABCD9.AB10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内是单调递增的。（）

2.所有的偶数都是合数。（）

3.两条异面直线一定没有公共点。（）

4.负数没有平方根。（√）

5.三角形内角和为180°。（√）

6.对数函数的定义域是(0,+∞)。（√）

7.两个向量相加结果还是向量。（√）

8.圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。（√）

9.正弦函数是周期函数。（√）

10.梯形是平行四边形。（）

答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×

简答题（总4题，每题5分）

1.简述一次函数的性质。

一次函数y=kx+b，k≠0时，k决定增减性，b决定直线与y轴交点。k0递增，k0递减。

2.写出求等差数列通项公式的方法。

设首项为a?，公差为d，则通项公式an=a?+(n-1)d。

3.简述椭圆的定义。

平面内到两个定点F?、F?的距离之和等于常数（大于|F?F?|）的点的轨迹。

4.如何求函数的定义域？

考虑分母不为0，偶次根式内非负，对数真数大于0等限制条件来确定。

讨论题（总4题，每题5分）

1.讨论导数在研究函数单调性中的作用。

导数大于0函数递增，小于0递减，等于0可能是极值点，通过导数可精准判断函数单调性变化情况。

2.谈谈向量在物理中的应用。

可表示力、速度等矢量，通过向量运算求解合力、速度合成等物理问题。

3.说说圆锥曲线在实际生活中的例子。

如卫星轨道是椭圆，抛物运动轨迹是抛物线等。

4.讨论数列在分期付款中的应用。

可通过等比数列计算每期还