高三数学第一轮知识点课后强化训练题.docVIP

基础达标检测

一、选择题

1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()

A.eq\f（1，2)?B.eq\f(1,3)

Ｃ．eｑ＼f(2,3)?D．1

[答案]C

[解析］因为三个人被选中的可能性相等,且基本领件是有限的,故是古典概型,基本领件为甲乙，甲丙，乙丙,故甲被选中有甲乙，甲丙，故P＝eｑ＼f(2，3).

2．（文)盒中有１0个铁钉,其中8个合格，2个不合格，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()

A.eq\f（1,5)?Ｂ.eq\ｆ(1，4)

Ｃ.eq\f(4,5)?Ｄ.eq＼f(1,10)

[答案］C

［解析]每个铁钉被选中的可能性是相等的，而且实验中所出现的基本领件共有10个，是有限的,是古典概型，任取一个恰为合格铁钉的事件有8个,故概率为P＝eq\f（8,１０)＝eq\ｆ(4,５).

(理）从数字1,2，3中任取两个不一样数字构成两位数,该数不小于23的概率为（)

A．eq\f(1,3) B.ｅq\ｆ(1,6)

Ｃ．eq\f(1，8) D.ｅq\f(１，４)

[答案］Ａ

［解析］从数字1,２,3中任取两个不一样数字构成的两位数有12,21,13，3１,23,32，共6种,每种成果出现的可能性是相等的,所以该实验属于古典概型．记事件A为“取出两个数字构成两位数不小于23”，则A中包含3１，32两个基本领件,故Ｐ(A）＝eq\f（２，６)=eq＼f（1,3)．

3．(·金华模拟)从1,２,3,４,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是(）

A.eq\ｆ(３,５）?B.ｅq＼f(2,5)

C．eq\f(1,3)?D．eq\f(2，3)

［答案]D

[解析］取出的两个数是连续自然数有5种情况,则取出的两个数不是连续自然数的概率P=1-eｑ＼f(５，１５)＝eq\f（2,3）.

4.某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，假如下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨，则以下说法对的的是(）

A.一定不会淋雨?Ｂ．淋雨的可能性为eｑ＼f（３,4)

C．淋雨的可能性为eｑ\ｆ(1,2)?D.淋雨的可能性为eq\f（1，４)

[答案］D

[解析]此次野营共4种成果:下雨,收到帐篷;不下雨，收到帐篷；下雨，未收到帐篷；不下雨,未收到帐篷.只有“下雨，未收到帐篷”会淋雨，所以P＝ｅq\f(１,4).

5．有3个爱好小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个爱好小组的概率为()

Ａ.eｑ＼ｆ(1,3) B.ｅq\f(1,2)

C.ｅｑ＼f(2,3）?Ｄ.eｑ\f(3，４）

[答案]A

［解析]甲乙两位同学参加3个小组的全部可能性共3×3＝９（种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个爱好小组的概率为Ｐ=eq＼f(3,9)=eｑ＼f(１,3).

６．(文)甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(六个面分别标有数字１，２,3，４,5，６）.设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为ｘ，y，则满足复数x+yｉ的实部不小于虚部的概率是()

A.ｅq\f（1,６) Ｂ.eｑ\f(5,12）

Ｃ.ｅｑ\f(７,12)?D.eq\ｆ(1,3)

［答案]B

[解析]总共有36种情况.当x＝６时，y有５种情况;

当ｘ＝５时,ｙ有４种情况;当x=4时,y有３种情况;

当x＝3时,y有2种情况;当x=２时,y有1种情况．

所以P＝ｅq\f(5+4+3+2+1,36)＝eｑ＼f(5,12).

(理)投掷两颗骰子,其向上的点数分别为m和n,则复数(m＋ni)２为纯虚数的概率为(）

Ａ．eq\f(1,3)?B.eq\f(１，４)

C.ｅq\f（1，6）?D.eq\f(1,1２)

[答案]C

[解析］∵(ｍ＋ni）2=ｍ2-ｎ2+2ｍni为纯虚数，

∴m2-n2=０,∴ｍ=n,

(m,n)的全部可能取法有６×6=36种，其中满足ｍ＝n的取法有6种，∴所求概率P＝eｑ\f(６,36)＝eｑ\ｆ(1,6）.

二、填空题

7．(·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为_____＿＿_．

[答案]eq\f(2，３）

[解析］本题考查排列组合及概率．

甲、乙、丙三人站成一排共有6种站法,而甲、乙两人相邻的站法有4种,

∴甲、乙两人相邻的概率为eq\f(4，6)=ｅｑ\f(2,3).

8.(文)既有10个数，它们能构成一个以1为首项，－３为公比的等比数列，若从这