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自主招生广东省佛山市面试题(初中)模拟试题集详解

面试问答题（共20题）

第一题

请同学们谈谈你对“梦想”的理解，并说说你有什么梦想？

答案：

(开放性问题，考生答案可能不同，以下提供一个较为全面的参考答案)

我对“梦想”的理解是，梦想是对未来的一种期望和向往，它可以是具体的，也可以是抽象的；它可以是一个短期目标，也可以是一个长期目标。梦想是人生的动力源泉，它能够激发我们的潜能，让我们不断努力，不断进步。一个没有梦想的人，就像没有舵的船，无法驶向成功的彼岸。

我的梦想是成为一名科学家。我希望能够通过自己的努力，探索科学的奥秘，为人类的发展做出贡献。我知道，要实现这个梦想，需要付出很多努力，需要不断学习，不断提高自己的能力。所以，从现在开始，我就要努力学习，打好基础，为将来的科学研究做好准备。

解析：

对“梦想”的理解：

考生需要对“梦想”进行定义，并阐述其重要性。可以结合自身经历或观察到的现象进行阐述，例如梦想可以给人带来动力、方向、目标等。

评分点：理解是否深刻，阐述是否清晰，是否具有一定的思辨性。

个人的梦想：

考生需要说出自己的梦想，并说明为什么选择这个梦想。可以结合自身的兴趣、特长、价值观等方面进行阐述。

评分点：梦想是否积极向上，是否符合自身实际，阐述是否真诚，是否具有一定的个性化。

实现梦想的计划：

虽然题目没有明文要求，但考生如果能够结合自己的梦想，说出一些实现梦想的计划或努力方向，会显得更加优秀。

评分点：计划是否可行，是否具有可操作性，是否体现了对未来的规划意识。

总而言之，这道题考察的是考生的价值观、人生观、目标意识、表达能力和思辨能力。考生需要在有限的时间内，清晰、流畅地表达自己的观点，展现自己的个性和潜力。

第二题：

数学思维题-移动与扩展

在一个平面上，有6个点A,B,C,D,E,F，已按照正三角形的方式排列，也就是说，任意两个相邻点之间的距离相等。如果将这些点之间的连线看作道路，题目要求：

请找出所有存在至少2条道路直接相连的点。

请思考如果增加一个新的点G，原有6点中哪一部分容易扩展成更大的正三角形？

答案

对于第1问，所有点都是至少与2条道路直接相连的点，因为这些点处于正三角形的每一个顶点。

在第2问之中，如果要扩展原有结构使其按正三角形方式增加一个新的点G，合理的扩展方式是在任意一个点（比如A）的基础上，增加向外扩展的第三条边。原先的三点A,B,C正三角形不能直接扩展，因为不存在这样的第三方点可以连接这三个点。一个可能的方式是将新的点G放置在AB或AC边的延长线上，这样，ABC三点围绕G点形成一个新的正三角形。当然，实际选取的具体点（如B,C,A）和其扩展的方向取决于物理上的可行性以及具体条件。

解析

对于第1问，正确解答需要理解简单几何图形中的点、边和关系。题目描述了几个点形成正三角形，而正三角形的每个顶点自然都有两条边相连，因此任何顶点都满足条件。

对于第2问，考查了学生应用数学思维解决实际问题的能力，同时考虑到空间扩展的本质和简单图形的几何性质。解答需要结合空间感知能力与逻辑推理能力，理解点与线的关系以及边缘扩展的几何原理。对于一个中学阶段的面试题目，它不仅仅是对数学知识的考察，更是一个启发学生思考应用数学解决实际问题的机会。

第三题

请仔细观察下面的数字序列，并说说你发现其中的规律。然后，根据这个规律，写出括号中应填入的两个数字。

参考答案：

发现的规律：

从第二个数字开始，后一个数字减去前一个数字，依次得到的差是：2,3,4,5,6…

这个规律是：相邻数字之间的差（称为“一级差”）在逐个增加1。

填入括号中的数字：

最后一个数字是22，它和前面的数字22、16、11、…、2、4、2之间的差分别是：4,5,6,7,8,10。我们发现这里的差（一级差）并没有严格按照递增1的规律应用到22之后。

修正规律的理解（更常见的规律）：实际上，这个序列的规律更清晰的是：从第三个数字7开始，每个数字与其前一个数字的差，恰好是它自己在整个序列中的位置数（位置从1开始算）。

7-4=3(第三个数字，位置3)

11-7=4(第四个数字，位置4)

16-11=5(第五个数字，位置5)

22-16=6(第六个数字，位置6)

因此，第七个数字（在22之后）应与其差为7（第七个数字，位置7），即22+7=29。

第八个数字（在第七个数字之后）应与其差为8（第八个数字，位置8），即29+8=37。

结论：括号中应填入的两个数字是29和37。

解析：

此题主要考察学生的观察能力、逻辑推理能力和语言表达能力。

观察与模式识别：要求学生能够从给定的数字序列中，发现其内在的数列规律。题目设计得具有一定迷惑性，后