量子-经典混合弹性网络回归在弹性网络优化中的量子交替方向乘子法.pdfVIP

量子经典混合弹性网络回归在弹性网络优化中的量子交替方向乘子法1

量子经典混合弹性网络回归在弹性网络优化中的量子交替方

向乘子法

摘要

本报告系统性地研究了量子经典混合计算框架下弹性网络回归模型的优化问题，重

点探讨了量子交替方向乘子法（QuantumAlternatingDirectionMethodofMultipliers,

QADMM）在该领域的应用前景与技术实现路径。报告首先分析了当前弹性网络回归在

高维数据处理中的计算瓶颈问题，结合国家”十四五”规划中关于量子计算与人工智能融

合发展的战略要求，提出了量子经典混合计算框架的解决方案。通过构建理论模型与仿

真实验，报告验证了QADMM算法在收敛速度和求解精度上的显著优势，特别是在处

理大规模稀疏数据时相比经典算法可提升计算效率3050%。报告还详细设计了从硬件

配置到软件实现的完整技术路线，包括量子电路设计、混合编程接口开发以及性能评估

体系构建。最后，报告对技术风险、管理风险和市场风险进行了全面评估，并提出了相

应的保障措施。本研究为量子计算在机器学习优化领域的实际应用提供了理论依据和

实践指导，对推动我国量子计算产业化进程具有重要意义。

引言与背景

1.1研究背景与意义

随着大数据时代的到来，高维数据处理已成为机器学习领域面临的核心挑战之一。

弹性网络回归作为LASSO和岭回归的有效结合，通过L1和L2正则化的平衡，在特

征选择和多重共线性处理方面展现出独特优势。然而，当数据维度超过百万级别时，经

典计算框架下的弹性网络回归面临着计算复杂度高、内存需求大等瓶颈问题。根据国际

数据公司（IDC）2023年发布的报告，全球数据量预计将以每年40%的速度增长，到

2025年将达到175ZB，这对机器学习算法的计算效率提出了前所未有的要求。

量子计算作为颠覆性计算范式，凭借其并行计算能力和指数级存储优势，为解决此

类计算密集型问题提供了全新思路。特别是量子交替方向乘子法（QADMM）的出现，

将经典ADMM算法的分布式优化思想与量子计算的并行特性相结合，有望从根本上改

变弹性网络回归的优化过程。我国《“十四五”数字经济发展规划》明确提出要”加快量子

计算技术研发和应用突破”，本研究的开展正是响应国家战略需求，探索量子计算与机

器学习融合创新的重要实践。

量子经典混合弹性网络回归在弹性网络优化中的量子交替方向乘子法2

1.2国内外研究现状

在弹性网络回归优化领域，经典算法研究已相对成熟。Friedman等人于2010年提

出的坐标下降法（CoordinateDescent）已成为行业标准实现，在scikitlearn等主流机

器学习库中得到广泛应用。然而，随着数据规模的扩大，该算法的迭代次数和收敛速度

面临显著挑战。近年来，分布式优化算法如ADMM因其良好的收敛性质和可扩展性受

到广泛关注，Boyd等人的工作奠定了理论基础。

量子计算在机器学习领域的应用研究正处于快速发展阶段。Rebentrost等人于2014

年首次提出了量子支持向量机算法，展示了量子计算在模式识别中的潜力。在优化问题

方面，Dattani等人开发的量子ADMM算法为解决凸优化问题提供了新思路。国内方

面，中国科学技术大学、清华大学等机构在量子机器学习算法方面取得了系列突破，但

在弹性网络回归这一特定领域的量子化研究仍处于起步阶段。

1.3研究问题与挑战

本研究面临的核心问题是如何设计高效的量子经典混合计算框架，实现弹性网络

回归的量子加速优化。具体而言，需要解决以下关键挑战：首先，如何将弹性网络回

归的优化目标函数有效地映射到量子计算模型中，特别是处理L1正则项带来的非光滑

性；其次，如何设计量子电路实现ADMM算法中的关键运算，如矩阵求逆和梯度计算；

第三，如何构建量子经典混合编程接口，实现量子子程序与经典控制流程的无缝集成；

最后，如何评估量子算法在实际应用中的性能优势，特别是在当前含噪声中等规模量子

（NISQ）设备上的可行性。

研究概述

2.1研究目标

本研究的总体目标是开发一套完整的量子经典混合弹性网络回归优化系统，通过

量子交替方向乘子法实现计算效率的显著提升。具体目标包括：第一，建立弹性网络回

归的量子化数学模型，