高考数学一轮复习：不等式、推理与证明.pdfVIP

第六章

第四讲合情推理与演绎推理

1知识梳理·双基自测

2考点突破·互动探究

3课时作业

知识梳理·双基自测

●知识梳理

1.合情推理

归纳推理类比推理

由某类事物的部分对象由两类对象具有

具有某些特征，推出该类某些类似特征和其中

定事物的全部对象都具有一类对象的

义这些特征的推理，或者由某些已知特征，推出

个别概括出另一类对象也具有这些特

一般结论的推理征的推理

归纳推理类比推理

特由部分到整体、由个别

由特殊到特殊的推理

点到一般的推理

(1)通过个别情况发现某(1)找出两类事物之间的

一

些相同性质；相似性或一致性；

般

(2)从已知的相同性质中推(2)用一类事物的性质去推

步

出一个明确的一般性命题(测另一类事物的性质，得

骤

猜想)出一个明确题(猜想)

2.演绎推理

(1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下

的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是

由一般到特殊的推理．

(2)“”是演绎推理的一般模式，包括：

①——已知的一般原理；

②——所研究的特殊情况；

③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．

●双基自测

1．下列结论正确的打“√”，错误的打

“×”.导学号

(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论

一定正确．()

(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种

合情推理．()

(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为

类比对象较为合适．()

(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一

定是9的倍数”，这是推理，但其结论是错误的．()

(5)在平面内，若两个正三角形的边长比为1︰2，则它们的

面积比为1︰4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为

1︰2，则它们的体积比为1︰8.()

(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定

正确．()

[](1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×

2．(选修2－2P62习题2－1AT1改编)已知数列{a}中，a

n1

＝1，n≥2时，a＝a－＋2n－1，依次计算a，a，a