基于三角函数航行安全与高度测量数学建模分析.pdfVIP

随堂练习2

驶向胜利

的彼岸

真知在实践中诞生

解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的,只

要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD10海里,则无

00

触礁的.根据题意可知,∠BAD=55,∠CAD25,BC

20海里.设AD=x,则北A

数学化tan550BD,tan250CD,东550

xx

000

?BDxtan55,CDxtan25.25

00┌

xtan55−xtan2520.BCD

2020

x0020.67(海里).

tan55−tan251.4281−0.4663

答:货轮继续向东航行途中没有触礁的.

想想3

驶向胜利

的彼岸

古塔究竟有多高

如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰

00

角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那

么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).

现在你能完成这个任务吗?

要解决这问题,我们仍需将

其数学化.

请与同伴交流你是怎么想

的?准备怎么去做?

例例题欣赏4

驶向胜利

的彼岸

行家看““门道门道”

这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:

00

解:如图,根据题意可知,∠A=30,∠DBC=60,AB=50m.D

00

设CD=x,则∠ADC=60,∠BDC=30,

ACBC

tanADC,tanBDC