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2025年高中数学时事题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是：

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，公差d=3，则a_5的值是：

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：D

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是：

A.0

B.0.5

C.1

D.无法确定

答案：B

4.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9表示的圆的半径是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.函数f(x)=log_2(x)在x1时的单调性是：

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

答案：A

6.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是：

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

7.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是：

A.1

B.√2

C.2

D.π

答案：B

9.在直线上，点A(1,2)和点B(3,8)，则直线AB的斜率是：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

10.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=-x

答案：B

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，公比q=2，则b_4的值是：

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：D

3.在直角坐标系中，点P(x,y)位于第二象限，则下列条件正确的是：

A.x0,y0

B.x0,y0

C.x0,y0

D.x0,y0

答案：B

4.圆的方程(x+1)^2+(y-3)^2=16表示的圆的圆心是：

A.(1,-3)

B.(-1,3)

C.(3,-1)

D.(-3,1)

答案：B

5.函数f(x)=e^x在x0时的单调性是：

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

答案：A

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

7.已知集合C={x|x0}，D={x|x0}，则C∪D的元素范围是：

A.x0

B.x0

C.x≠0

D.所有实数

答案：D

8.函数f(x)=tan(x)在x=π/4时的值是：

A.1

B.-1

C.√2

D.-√2

答案：A

9.在直线上，点A(2,3)和点B(5,7)，则直线AB的方程是：

A.y=2x+1

B.y=3x-1

C.y=x+1

D.y=-x+1

答案：A

10.已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=12，c=13，则三角形ABC是：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，公差d=2，则a_10的值是25。

答案：错误

3.抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

4.圆的方程(x-2)^2+(y+3)^2=25表示的圆的半径是5。

答案：正确

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。

答案：错误

6.在直角三角形中，若直角边分别为5和12，则斜边的长度是13。

答案：正确

7.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是2。

答案：正确

8.函数f(x)=cos(x)在x=π/2时的值是0。

答案：正确

9.在直线上，点A(1,2)和点B(3,6)，则直线AB的斜率是2。

答案：正确

10.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则三角