北华大学考研试卷真题及答案.docVIP

北华大学考研试卷真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.y=-x+1

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=-x2

2.函数f(x)=sinx的导数是（）

A.cosx

B.-cosx

C.sinx

D.-sinx

3.极限lim(x→0)sinx/x=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

4.曲线y=x3-3x2+1的拐点是（）

A.(0,1)

B.(1,-1)

C.(2,-3)

D.(3,1)

5.定积分∫?1x2dx=（）

A.1/3

B.1/2

C.1

D.3

6.向量a=(1,2,3)，b=(3,2,1)，则a·b=（）

A.10

B.12

C.14

D.16

7.直线(x-1)/1=(y+1)/2=(z-2)/3与平面2x+y-z=3的位置关系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.直线在平面内

8.函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

9.设函数f(x)在点x?处可导，则lim(h→0)[f(x?+h)-f(x?-h)]/2h=（）

A.f(x?)

B.2f(x?)

C.0

D.-f(x?)

10.已知函数f(x)的一个原函数是F(x)=x2sinx，则f(x)=（）

A.2xsinx+x2cosx

B.2xsinx-x2cosx

C.x2cosx-2xsinx

D.-x2cosx-2xsinx

答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.C8.A9.A10.B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=x2+1

D.y=1/x3

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→0)1/x

B.lim(x→∞)x2

C.lim(x→0)xsin(1/x)

D.lim(x→0)sinx/x

3.在区间(0,2π)内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（）

A.(π/4,5π/4)

B.(π/4,3π/4)

C.(5π/4,7π/4)

D.(3π/4,5π/4)

4.下列函数中，在区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的有（）

A.y=lnx

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=x3

5.下列积分中，值为0的有（）

A.∫??1x3dx

B.∫?2πsinxdx

C.∫??1x2dx

D.∫?1(x-1)dx

6.设向量a=(1,0,-1)，b=(0,1,1)，则（）

A.a·b=-1

B.a×b=(1,-1,1)

C.|a|=√2

D.|b|=√2

7.平面3x+2y-z=0的法向量是（）

A.(3,2,-1)

B.(3,2,1)

C.(-3,-2,1)

D.(-3,2,1)

8.函数f(x)=x3-3x2+2的极值点有（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

9.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的有（）

A.y=-x2

B.y=1/x

C.y=e??

D.y=lnx

10.已知函数f(x)连续，且∫?1f(x)dx=2，则∫?1f(1-x)dx=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：1.ABD2.CD3.A4.AB5.AB6.AC7.A8.BC9.ABC10.B

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x2+1在(-∞,+∞)上是单调递增函数。（）

2.若函数f(x)在点x?处可导，则f(x)在点x?处连续。（）

3.极限lim(x→0)sin2x/x=2。（）

4.曲线y=x3的切线斜率恒大于0。（）

5.定