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认识负数课件

负数概念引入负数的运算规则负数在数轴上的表示负数在实际问题中的应用负数与数学其他知识点的联系contents目录

01负数概念引入

负数的定义与性质定义：负数是比0小的数，用“-”号表示。例如，-3、-2、-1等。负数与正数相加结果为负数。负数与负数相加结果仍为负数。性质：负数具有以下性质

负数是正数的相反数，它们相加等于0。例如，+3和-3相加等于0。与正数的关系0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。任何数与0相加仍等于原数，任何数与0相乘都等于0。与零的关系负数与正数、零的关系

在气象学、物理学等领域，负数常用来表示温度，如零下5度表示为-5℃。温度表示在地理学中，负数用来表示海平面以下的深度，如某海沟深度为-10000米。海拔高度在财务计算中，负数常用来表示支出、亏损等，如某公司第一季度亏损100万元，可以表示为-100万元。财务计算在化学、电子工程等领域，负数也有广泛的应用，如表示电池的负极、化学反应中的负能量等。其他领域负数在实际生活中的应用

02负数的运算规则

同号相加：取相同的符号，并把绝对值相加。异号相加：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。任何数与0相加：和不变。负数的加法运算

同号相减等于其绝对值相减，取相同的符号。异号相减等于其绝对值相加，取绝对值较大的数的符号。负数的减法运算

正数乘以负数结果取负号，绝对值相乘。负数乘以负数结果取正号，绝对值相乘。负数的乘法运算

结果取负号，绝对值相除。正数除以负数负数除以正数负数除以负数结果取负号，绝对值相除。结果取正号，绝对值相除。030201负数的除法运算

03负数在数轴上的表示

定义原点正方向单位长度数轴的基本概轴是一条直线，其上的点按照大小顺序排列，表示实数。数轴上表示数0的点称为原点。通常规定数轴上向右的方向为正方向。数轴上选取适当的长度作为单位长度，用于度量数轴上两点间的距离。

负数在数轴上位于原点的左侧，与原点相距|a|个单位长度的点表示数-a。负数表示比0小的数，即“负”表示“小于0”。负数在数轴上的位置反映了其大小关系，越往左的负数越小。负数在数轴上的位置及意义意义位置

在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。因此，比较两个负数的大小时，可以将其表示在数轴上，然后根据它们在数轴上的位置来判断大小。比较方法比较-3和-5的大小。将-3和-5表示在数轴上，可以看到-3位于-5的右侧，因此-3-5。举例说明利用数轴进行负数的大小比较

04负数在实际问题中的应用

温度计中的负数表示温度计中的负数在温度计上，0℃是冰点，低于0℃的温度用负数表示，例如-5℃表示比0℃低5度。负数与温度的关系负数的绝对值越大，表示温度越低，如-10℃比-5℃更低。

海拔高度是指某一点高出海平面的垂直距离。海拔高度的定义当某一点低于海平面时，其海拔高度用负数表示，如-100米表示比海平面低100米。负数表示低于海平面海拔高度的负数表示

VS在经济活动中，负数常用来表示负债或亏损，如-100万元表示负债100万元。增长率的负数当经济增长率为负数时，表示经济在衰退，如-3%的增长率表示经济萎缩了3%。负债的表示经济活动中的负数应用

在计时问题中，负数可以表示提前或倒计时的时间，如-5分钟表示提前5分钟。时间的负数在坐标系中，负数可以表示某个点的位置在原点的左侧或下方，如(-2,-3)表示点在第二象限。位置的负数在电路中，负数可以表示电流的方向与参考方向相反，如-2A表示电流方向与参考方向相反且大小为2A。电量的负数其他实际问题中的负数应用

05负数与数学其他知识点的联系

绝对值的定义对于任意实数x，其绝对值|x|表示x与0的距离。当x为非负数时，|x|=x；当x为负数时，|x|=-x。负数与绝对值的关系负数的绝对值等于它的相反数，即|-a|=a（a0）。负数与绝对值的关系

负数与方程、不等式的联系在解方程时，负数可以作为方程的解或方程的系数出现。例如，一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-b/a，当a和b异号时，解为负数。方程中的负数在解不等式时，需要注意不等号的方向在乘以或除以负数时会发生变化。例如，对于不等式axb（a0），解得xb/a。不等式中的负数

一些函数的值域包含负数，例如一次函数y=kx+b（k≠0）的值域为全体实数，包括负数。在平面直角坐标系中，当函数的自变量或函数值为负数时，对应的点位于坐标系的左半部分或下半部分。例如，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，当k0时，直线从左上方斜向右下方，表示随着x的增大y减小。函数值域中的负数函数图像中的负数负数在函数中的应用

平面直角坐标系中的负数在平面直角坐标系中，负数用带有负号的数字表示。横坐标（x坐标）和纵坐标（y坐标）都可以是负数。例如，