等差数列定义、通项公式及中项概念.pdfVIP

等差数列

：等差数列（一）

目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项及等差中项的有关概念、计算公

式，并能用来解决有关问题。

过程：

一、观察数列：4，5，6，7，8，9，10，……

3，0，−3，−6，……

1234

，，……

，，

2101010

a12−3(n−1)12，9，6，3，……

n

特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差”

二、得出等差数列的定义：

注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。

．．．．．．．．．．

1.名称：首项(a)公差(d)

1

2.若d0则该数列为常数列

3.寻求等差数列的通项：:学,科,网Z,X,X,K]

a2a1+d

a3a2+d(a1+d)+da1+2d

a4a3+d(a1+2d)+da1+3d





由此归纳为aa+(n−1)d当n1时aa（成立）

1

n11

注意:1等差数列的通项是关于n的一次函数

2如果通项是关于n的一次函数，则该数列成AP[]

证明：若anAn+BA(n−1)+A+B(A+B)+(n−1)A

它是以A+B为首项，A为公差的AP。

3中若d0则数列递增，d0则数列递减[