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电磁感应之电磁推理课后练习

题一：如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长

不等的正方形单匝闭合线圈，分别由同种材料、不同粗细的均匀导线绕制而成，使两线圈在距离磁

场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面

上。在过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列中正

确的是（）

A.两线圈中产生的焦可能相等

B.两线圈刚进入磁场时受到的安培力一定不相等

C．整个过程中两线圈的重力做功的功率一定相等

D．两线圈落地时的速度大小不相等

题二：如图所示，水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合单匝线圈分

别用同样的导线绕制而成，其中线圈Ⅰ是边长为L的正方形，线圈Ⅱ是长2L、宽L的矩形。将两线

圈从同一高度同时由静止释放，线圈Ⅰ下边进入磁场时，立即做匀速。已知两线圈在整个

过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，下列正确的是（）

A.线圈Ⅱ刚进入磁场时也做匀速

B.线圈Ⅱ进入磁场的过程，可能做加速度不断减小的加速

C．线圈Ⅱ进入磁场的过程，可能做加速度不断减小的

D．线圈Ⅱ比线圈Ⅰ先到达地面

题三：如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个辐射的磁场（磁场水

k

平向外），其大小为B（其中r为辐射半径——考查点到圆柱形磁铁轴线的距离，k为常数）。

r

一个与磁铁同轴的圆形铝环的半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），弯成铝环的铝丝的横截面积为S。

圆形铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为

，则圆形铝环下落的最终速度为。

0

题四：某小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场均沿半

径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕轴

匀速转动，和边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向

bcad

始终与两边的方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：

（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；

（2）线圈切割磁感线时，边所受安培力的大小F。

bc

B0.5T

题五：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为。其方向垂直于倾角为30°的斜面向上。绝缘

斜面上固定有光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP的长度均为2.5m，MN连线水平，

长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长

R0.3Fv1m/s

度d为3m、质量m为1kg、电阻为，在拉力的作用下，从MN处以恒定的速度，

2

在导轨上沿x轴正向（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s。

（1）求金属杆CD过程中产生的感应电动势E及到x0.8m处时的电势差UCD；

F

（2）推导金属杆CD从MN处到P点过程中拉力与位置坐标x的关系式，并在图2中画出

F−x关系图象；

（3）求金属杆CD从MN处到P点的全