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小学六年级小升初数学专题复习（8）

——比的性质、求比值和化简比及比的应用

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一、比的性质

知识归纳

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．

常考题型

例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）

A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变

分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变，由此做出选择．

解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4

倍．故选：B．

点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．

例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）

A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙

分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知．

解：甲：乙=3：4=9：12

乙：丙=3：2=12：8

甲：乙：丙=9：12：8

故选：C．

点评：此题主要考查比的基本性质．

二、求比值和化简比

知识归纳

1.求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以

是整数，也可以是小数或分数．

2.求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．

（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．

（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，

再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．

（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，

再进行化简．

常考题型

例1：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）

A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3

分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一

步写出比并化简比．

解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：

16．故选：B．

点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．

三、比的应用

知识归纳

1.按比例分配问题的解题方法：

（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：

a.求出总份数；

b．求出每一份；

c．求出各部分相应的具体数量．

（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：

a.先根据比求出总份数；

b.再求出各部分量占总量的几分之几；

c．求出各部分的数量．

2.按比例分配问题常用解题方法的应用：

（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；

（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．

常考题型

例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比

是（）

A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1

分析：根据三角形和平行四边形的面积可得：三角形的高面积×2÷底；平行四边形

的高面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．

解：三角形的高面积×2÷底，

平行四边形的高面积÷底，

当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2

倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．

故选：A．

点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积，解题的关键是知道底相等、面积也相

等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．

例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间

比是（）

A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3

分析：根据题意，把