高中数学必修二第二章点直线平面位置关系测试题.pdfVIP

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第二章点、直线、平面之间的位置关系

、选择

1、已知直线a、b、c与平面α.给出:

①a⊥c,b⊥cca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3

D.4

解析：②④为真命题.

2、在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是()

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

解析：如图所示.

∵BC∥DF,

∴BC∥平面PDF.

∴A正确.

由图形知BC⊥PE,BC⊥AE,

∴BC⊥平面PAE.

∴DF⊥平面PAE.∴B正确.

∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).

∴D正确.

3、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面

边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱

柱的高分别为h、h、h,则h∶h∶h等于()

1212

A.∶1∶1B.∶2∶2

C.∶2∶D.∶2∶

解析：如图,三棱锥A-ABC和四棱锥A-BCCB拼成了三棱柱ABC-ABC.

1111111

设BC=a,

则可分别由已知求得四棱锥A-BCCB的高,三棱锥A-ABC的高,

1111

三棱柱ABC-ABC的高,∴h∶h∶h=∶2∶2.

11112

4、对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列正确的是（）

A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形

B.梯形的直观图可能不是梯形

C.正方形的直观图为平行四边形

D.正三角形的直观图一定为等腰三角形

参与解析:解析：由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C.

：C

主要考察知识点:简单几何体和球

5、如图所示,正六棱柱ABCD-EFABCDEF的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面

111111

对角线ED与BC所成的角是()

11

A.0°B.60°C.45°

D.30°

解析：如图,连结FE,可知FE∥BC,再连结DF,得△DEF.

1111

由已知得DF=,EF=DE=,

11

∴△DEF为正三角形.

1

∴ED与BC所成的角是60°.

11

：B

主要考察知识点:简单几何体和球

6、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿