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南京审计大学试题及答案
一、单选题（每题1分，共10分）
1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=x+1
D.f(x)=e^x
【答案】B
【解析】f(x)=x^3是奇函数，因为满足f(-x)=-f(x)。
2.下列命题中，正确的是（）
A.若ab，则a^2b^2
B.若ab，则a^3b^3
C.若ab，则1/a1/b
D.若ab，则a+1b+1
【答案】D
【解析】若ab，则a+1b+1是正确的。
3.下列极限中，存在的是（）
A.lim(x→0)(1/x)
B.lim(x→∞)(1/x)
C.lim(x→0)(sinx/x)
D.lim(x→∞)(x^2/x)
【答案】C
【解析】lim(x→0)(sinx/x)=1，存在。
4.下列向量中，线性无关的是（）
A.(1,2,3),(2,4,6)
B.(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
C.(1,1,1),(1,2,3)
D.(1,2,3),(1,3,2)
【答案】B
【解析】(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)是单位向量，线性无关。
5.下列矩阵中，可逆的是（）
A.[12;24]
B.[12;34]
C.[01;10]
D.[10;00]
【答案】B
【解析】[12;34]的行列式为-2，非零，可逆。
6.下列概率中，正确的是（）
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.P(A∩B)=P(A)P(B)
C.P(A|B)=P(A)/P(B)
D.P(A)=1-P(A)
【答案】D
【解析】P(A)=1-P(A)是正确的。
7.下列不等式中，成立的是（）
A.log_23log_24
B.2^33^2
C.sinπ/4cosπ/4
D.e^22^e
【答案】C
【解析】sinπ/4=cosπ/4=√2/2，所以sinπ/4=cosπ/4。
8.下列数列中，收敛的是（）
A.a_n=n
B.a_n=1/n
C.a_n=(-1)^n
D.a_n=n^2
【答案】B
【解析】a_n=1/n收敛于0。
9.下列方程中，是线性方程的是（）
A.x^2+y^2=1
B.xy=1
C.x+y=1
D.x^2+xy+y^2=1
【答案】C
【解析】x+y=1是线性方程。
10.下列积分中，计算结果是π的是（）
A.∫_0^1x^2dx
B.∫_0^1sinxdx
C.∫_0^1e^xdx
D.∫_0^1cosxdx
【答案】B
【解析】∫_0^1sinxdx=-cosx|_0^1=-cos1+cos0=1-cos1≈π。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=cosx
D.f(x)=sinx
E.f(x)=e^x
【答案】A、C
【解析】f(x)=x^2和f(x)=cosx是偶函数。
2.下列命题中，正确的是（）
A.若ab，则a^2b^2
B.若ab，则a^3b^3
C.若ab，则1/a1/b
D.若ab，则a+1b+1
E.若ab，则a-1b-1
【答案】B、D、E
【解析】若ab，则a^3b^3，a+1b+1，a-1b-1是正确的。
3.下列极限中，存在的是（）
A.lim(x→0)(1/x)
B.lim(x→∞)(1/x)
C.lim(x→0)(sinx/x)
D.lim(x→∞)(x^2/x)
E.lim(x→0)(tanx/x)
【答案】C、E
【解析】lim(x→0)(sinx/x)=1，lim(x→0)(tanx/x)=1。
4.下列向量中，线性无关的有（）
A.(1,2,3),(2,4,6)
B.(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
C.(1,1,1),(1,2,3)
D.(1,2,3),(1,3,2)
E.(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0)
【答案】B、D、E
【解析】(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)是单位向量，线性无关；(1,2,3),(1,3,2)是线性无关的。
5.下列概率中，正确的有（）
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.P(A∩B)=P(A)P(B)
C.P(A|B)=P(A)/P(B)
D.P(A)=1-P(A)
E.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
【答案】D、E
【解析】P(A)=1-P(A)是正确的，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)是正确的。
三、填空题（每题4分，共20分）
1.若f(x)=x^2+2x+3，则f(1)=______（4分）
【答案】6
【解析】f(1)=1^2+2×1+3=6。
2.若向量a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a+b=______（4分）
【答案】(5,7,9
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