投资学中套利定价理论与多因素模型研究.pdfVIP

第

利用之间的错误定价来赚取无风险利润的行为称为。它需要同时买人和卖出等量的来赚取其中的价格差。

在均衡市场价格的情况下没有机会也许是资本市场理论最基本的原理。如果实际价格中存在机会，则会有

一个很强的使价格恢复到均衡状态。因此，市场必须满足“无条件”。在本章中，介绍如何利用第

8章中所介绍的无条件及因素模型来导出资本资产定价模型的市场线，进而更深入地了解风险与收益之间的关系。

前几章介绍了如何将风险分解为市场风险和公司特有风险，拓展这一方法来处理系统性风险的多层面特征。

收益的多因素模型可以用来测度和管理许多经济领域的风险，如经济周期风险、利率或通货膨胀风险、能源价格风险

等。通过这些模型，我们可以得到多因素版本的市场线，其风险溢价于多种风险因素，而每一种都有各自的风险

溢价。

说明如何将因素模型与无条件相结合从而得到期望收益和风险之间的关系。这种风险收益之间的平衡方法

叫做定价理论（APT)。推导定价理论并解释它为什么隐含了一条多因素市场线。接下来说明哪

些因素最有可能是风险。这些因素会引起对冲需求从而引出第9章中所介绍的多因素资本资产定价模型。因此以

定价理论和资本资产定价模型为基础，推导出多风险形式的市场线，可以加深我们对风险收系的理解。

10.1多因素模型概述

第8章介绍的指数模型了一种分解风险的方法，即将风险分解为市场或系统性风险和公司特有风险。其

中系统性风险主要受宏观经济影响，而公司特有风险或特质性风险则可以通过构造投资组合的办法进行分散。在指数模

型中，市场投资组合收益反映了宏观因素的重要影响。然而有时候直接关注

风险的根本比间接关注其相应的市场变量更有效，这使得我们在风险评估中，可以更好地测度相应的风险因素

敞口。通过因子模型，我们可以描述和量化各种因素的影响，而这些因素随时随地都会影响的投资收益率。

10.1.1收益的因素模型

我们首先将考察一个第8章介绍的单因素模型。第8章曾叙述过，资产收益的不确定性有两个：一是公共或宏观

经济因素，二是公司特有因素。我们用公共因素来度量宏观经济中新信息的影响，并定义这些新信息的期望收益为零，因此公共

因素的期望收益也应当为零。

如果用F表示公共因素偏离其期望值的离差，A表示公司〖对公共因素的敏感程度，^为公司特有的扰动项，由因

素模型可知，公司i的实际收益应等于它的初始期望收益加上一项反映未预期到的宏观经济影响的随量（零期

望值），再加上另一项反映公司特有的随量（零期望值）。

单因素模型（single-factormodel)可以用式（10-1)来表7K:

r,=E{rt)++e{(10-1)

其中£(r)为i的期望收益。注意如果在任何时期宏观经济因素都为零（如宏观经济没有很大波动），收益

;

等于它先前的期望收益值£(~)加上公司特有引起的随量。我们进一步偁定非系统因素〜均不相关，且与因素F

不相关。

【例10-1】因素模型

为了使模