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2025年昆山中考数学题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x5

C.x-5

D.x-3

答案：B

4.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

5.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

6.三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

答案：B

7.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

8.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，且点P到原点的距离为√5，则x的值是

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：A

9.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积是

A.12π

B.15π

C.9π

D.6π

答案：A

10.若数列{a_n}的前n项和S_n=2n^2+3n，则a_5的值是

A.25

B.30

C.35

D.40

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x

答案：B

2.在直角三角形中，下列说法正确的是

A.勾股定理成立

B.斜边是最长边

C.两个锐角互余

D.三个角都是直角

答案：A,B,C

3.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

4.下列图形中，对称图形有

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：A,C,D

5.下列不等式成立的是

A.-3-5

B.2^32^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B,D

6.下列函数中，是二次函数的是

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x^2

D.y=√x

答案：B

7.下列关于圆的命题中，正确的是

A.圆的直径是它的最长弦

B.圆心到圆上任意一点的距离相等

C.圆的切线垂直于过切点的半径

D.圆的内接四边形对角互补

答案：A,B,C,D

8.下列关于数列的命题中，正确的是

A.等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d

B.等比数列的通项公式为a_n=a_1q^(n-1)

C.数列的前n项和S_n与通项a_n有关系S_n=a_nn

D.数列{a_n}有极限，则其子数列也有极限

答案：A,B,D

9.下列关于概率的命题中，正确的是

A.概率值在0到1之间

B.必然事件的概率为1

C.不可能事件的概率为0

D.互斥事件的概率和等于1

答案：A,B,C

10.下列关于几何体的命题中，正确的是

A.棱柱的侧面都是平行四边形

B.棱锥的底面可以是任意多边形

C.球的任意截面都是圆

D.圆柱的侧面展开图是矩形

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。

答案：正确

2.函数y=|x|在定义域内是奇函数。

答案：错误

3.不等式x^20对所有实数x都成立。

答案：正确

4.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。

答案：正确

5.圆的半径增加一倍，其面积也增加一倍。

答案：错误

6.直角三角形的两个锐角之和为90°。

答案：正确

7.二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。

答案：正确

8.数列{a_n}的前n项和S_n=2n^2+3n，则a_n=4n+1。

答案：错误

9.圆的切线与过切点的半径垂直。

答案：正确

10.概率论中的加法法则适用于互斥事件。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：首先求函数的导数f(x)=2x-4，令f(x)=0，得到x=2。将x=2代入函数得到f(2)=-1，这是函数的极小值。然后计算区间