人教版小升初数学几何专项复习资料.docxVIP

小升初数学几何专项复习指南：夯实基础，轻松应对升学挑战

亲爱的同学们，随着小升初脚步的临近，数学复习也进入了关键阶段。几何作为小学数学的重要组成部分，不仅在考试中占据不小的分值，更是培养空间想象能力和逻辑思维能力的重要途径。这份复习指南将陪伴大家系统梳理小学阶段的几何知识要点，希望能帮助同学们巩固基础，明晰思路，在即将到来的升学考试中从容应对，取得理想的成绩。

一、平面图形的认识与测量

几何的学习，始于对基本图形的认识。我们先来回顾一下小学阶段接触过的平面图形。

（一）点、线、角——构成图形的基本元素

*点：点是构成图形的最基本单位，它没有大小，只表示位置。

*线：

*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。

*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。

*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。两点之间，线段最短。

*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

*角的度量：通常用度（°）作为单位。把一个平角平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度。

*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。

*特殊关系的角：对顶角相等；在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。

（二）基本平面图形的特征与度量

1.三角形

*定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。

*特征：三角形有三个顶点、三条边、三个角。三角形具有稳定性。

*边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

*内角和：三角形的内角和是180°。

*分类：

*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（至少有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，特殊的等腰三角形）。

*面积计算：三角形的面积=底×高÷2（注意：底和高必须是相对应的）

2.四边形

*定义：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。

*内角和：四边形的内角和是360°。

*常见四边形及其特征：

*平行四边形：两组对边分别平行且相等；对角相等；对角线互相平分。

*长方形：特殊的平行四边形，四个角都是直角；对角线相等且互相平分。

*正方形：特殊的长方形，四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等、互相垂直且互相平分。

*梯形：只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底（上底、下底），不平行的两边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

*周长与面积计算：

*长方形：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽

*正方形：周长=边长×4；面积=边长×边长

*平行四边形：面积=底×高（底和高是对应的）

*梯形：面积=（上底+下底）×高÷2

3.圆

*定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆。O叫做圆心，OA叫做半径。

*特征：圆有无数条半径，所有半径长度都相等；有无数条直径，所有直径长度都相等；直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

*相关概念：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。连接圆上任意两点的线段叫做弦，直径是圆中最长的弦。圆上任意两点间的部分叫做弧。

*周长与面积计算：

*圆的周长（C）=π×直径（d）或C=2×π×半径（r）（π通常取3.14）

*圆的面积（S）=π×半径×半径（S=πr2）

*圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。圆环的面积=π×(外圆半径2-内圆半径2)

4.组合图形的面积

组合图形通常是由上述基本图形组合而成。计算组合图形的面积，关键在于将其分解或添补成我们熟悉的基本图形，然后分别计算面积，再进行加或减。常用的方法有“分割法”、“添补法”、“平移法”、“旋转法”等。

二、立体图形的初步认识

小学阶段我们主要学习了几种基本立体图形的特征、表面积和体积（容积）的计算。

（一）基本立体图形的特征

1.长方体与正方体

*长方体：有6个面（一般都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

*正方体：特殊的长方体，6个面都是正方形且面积相等；12条棱的长度都相等；有8个顶点。

2.圆柱与圆锥

*