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内蒙古自治区小学四年级下学期数学复习试卷-周长计算
一、周长的概念与意义
同学们，我们在生活中经常会遇到需要测量物体边缘长度的情况。比如妈妈给我们买裤子时会测量腰围，做相框时要计算边框的长度，这些其实都是在计算周长。那么，到底什么是周长呢？封闭图形一周的长度就是它的周长。这里有两个关键词需要注意：“封闭图形”和“一周的长度”。像我们课本的封面、黑板面这些图形，它们的边线首尾相连，形成了一个封闭的区域，这样的图形才有周长。如果是一个没有封口的图形，比如“C”形，就不能计算周长哦！
我们可以通过动手操作来感受周长。比如用一根绳子绕一片树叶的边缘围一圈，做好标记后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，这就是树叶的周长。在教室里，我们也可以找到很多有周长的物体：课桌面的周长是它四条边的总长度，数学书封面的周长是长和宽分别相加两次的和，就连我们戴的红领巾，它的周长也是三条边长度的总和。
需要特别注意的是，周长和面积是两个完全不同的概念。周长指的是图形边缘的长度，而面积是图形内部的大小。比如一个长方形操场，我们沿着跑道跑一圈的长度是它的周长，而整个操场的大小就是它的面积。在计算时千万不能把它们混淆了！
二、周长的计算公式
（一）长方形的周长
长方形有两条长边和两条短边，我们把长边的长度叫做“长”，短边的长度叫做“宽”。通过测量和计算我们发现，长方形的周长可以用这样的方法计算：长+长+宽+宽。因为长方形的对边相等，所以我们可以把它简化为**（长+宽）×2**。比如一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长就是（8+5）×2=26厘米。这个公式还可以变形，如果我们知道长方形的周长和长，就可以用“宽=周长÷2-长”来求宽；同样，如果知道周长和宽，就用“长=周长÷2-宽”来求长。
（二）正方形的周长
正方形是特殊的长方形，它的四条边长度都相等，我们把每条边的长度叫做“边长”。所以正方形的周长就是边长+边长+边长+边长，简化后就是边长×4。例如一个正方形的边长是6分米，它的周长就是6×4=24分米。如果知道正方形的周长，反过来求边长，就用“边长=周长÷4”。比如一个正方形的周长是36厘米，那么它的边长就是36÷4=9厘米。
（三）三角形的周长
三角形有三条边，它的周长计算方法很简单，就是三条边的长度相加。比如一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的周长就是3+4+5=12厘米。如果是等边三角形（三条边相等），周长就可以用“边长×3”来计算；等腰三角形（两条边相等）的周长就是“腰长×2+底边长”。
（四）不规则图形的周长
对于像树叶、圆形这样的不规则图形，我们可以用“绕绳法”来测量周长。先用一根细绳沿着图形的边缘绕一圈，做好标记后把绳子拉直，再用直尺量出绳子的长度。如果是圆形，我们还可以用“滚动法”：在圆上做一个标记，让圆在直尺上滚动一周，读出滚动的长度就是圆的周长。
三、基础计算实例
（一）长方形周长计算
一个长方形的长是12厘米，宽是7厘米，它的周长是多少？
解：（12+7）×2=19×2=38（厘米）
答：它的周长是38厘米。
一块长方形菜地，长25米，宽15米，农民伯伯想在菜地周围围上篱笆，篱笆至少需要多少米？
解：（25+15）×2=40×2=80（米）
答：篱笆至少需要80米。
一个长方形的周长是48分米，长是15分米，它的宽是多少？
解：48÷2-15=24-15=9（分米）
答：它的宽是9分米。
（二）正方形周长计算
一个正方形的边长是9厘米，它的周长是多少？
解：9×4=36（厘米）
答：它的周长是36厘米。
一块正方形手帕的周长是40厘米，它的边长是多少？
解：40÷4=10（厘米）
答：它的边长是10厘米。
用一根长36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
解：36÷4=9（米）
答：这个正方形的边长是9米。
（三）三角形周长计算
一个三角形的三条边分别是6厘米、7厘米、8厘米，它的周长是多少？
解：6+7+8=21（厘米）
答：它的周长是21厘米。
一个等边三角形的边长是5分米，它的周长是多少？
解：5×3=15（分米）
答：它的周长是15分米。
一个等腰三角形的腰长是8厘米，底边长是5厘米，它的周长是多少？
解：8×2+5=16+5=21（厘米）
答：它的周长是21厘米。
四、综合应用题
（一）生活场景应用题
内蒙古草原上有一个长方形的蒙古包，长8米，宽6米，现在要在蒙古包的周围每隔2米挂一个灯笼，一共需要挂多少个灯笼？
解：首先计算蒙古包的周长：（8+6）×2=28（米）
然后计算灯笼数量：28÷2=14（个）
答：一共需要挂14个灯笼。
学校要给教室的黑板装边框，黑板的长是4米，宽是1米。如果边框的单价是每米12元，装这个黑板边框需要多少钱？
解：黑板的周长：（4+1）×2=10（米）
总价：1
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