2025-2026学年专题卷专题01《相遇问题》（解析）.docxVIP

2025-2026学年专题卷

小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）

专题01相遇问题

考试时间：100分钟；试卷满分：100分

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022春?高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（）

A．相遇的地点离淘气家近一些

B．奇思的速度比淘气快

C．相遇时淘气走的路程更长

D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家

【思路点拨】先根据“速度和＝路程÷时间”求出两人的速度和，再求出奇思的速度，然后逐项判断即可。

【规范解答】解：1100÷10＝110（米/分钟）

110﹣60＝50（米/分钟）

选项A：因为60＞50，所以相遇点更靠近奇思家，所以本选项错误。

选项B：因为60＞50，所以奇思的速度比淘气慢，所以本选项错误。

选项C：因为60＞50，所以相遇时淘气走的路程更长，所以本选项正确。

选项D：因为10分钟后他们相遇，所以交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，所以本选项错误。

故选：C。

【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。

2．（1分）（2021秋?大田县期中）周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（）小时。

A． B． C．3 D．

【思路点拨】两人从出发到第二次相遇一共行走了3个全程，所以所用的时间也是相遇时间的3倍。

【规范解答】解：×3＝（小时）

故选：D。

【考点评析】本题中没有路程，也没有速度，只有相遇时间。

我们要把握的关键是两人行走了3个全程，用时就要翻3倍。

3．（1分）（2020秋?清江浦区期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（）

A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近

【思路点拨】把全程看作单位“1”，5小时后，甲乙两车离中点的距离相比，哪个车离中点近，算出两车与中点的距离占全程的几分之几，然后再进行比较大小即可。因为，所以甲车未超过中点；，所以乙车超过了中点。由此解答。

【规范解答】解：甲距中点：﹣＝

乙距中点：﹣＝

因为＜

所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。

故选：A。

【考点评析】此题考查行程问题的应用。注意观察比较是否超过中点，然后再解答。

4．（1分）（2022?南京模拟）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（

）分才能在起点第一次相遇。

A．24 B．12 C．6

【思路点拨】根据题意可知：淘气和笑笑同时从起点出发，跑一圈用时不同，要想相遇，则第一次相遇的时间应该是4和6的最小公倍数，据此解答。

【规范解答】解：4＝2×2

6＝2×3

2×2×3＝12

答：他们至少要经过12分才能在起点第一次相遇。

故选：B。

【考点评析】此题主要考查了最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方法解答。

5．（1分）（2021?泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（）千米．

A．93 B．99 C．111

【思路点拨】甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，属于相遇问题．在距中点30千米处相遇且乙车慢，说明在5小时内甲车比乙车多行驶30×2＝60（千米），则平均每小时甲车比乙车多行驶60÷5＝12（千米），据此可求出乙车的速度．

【规范解答】解：30×2÷5

＝60÷5

＝12（千米/时）

105﹣12＝93（千米/时）

答：乙车每小时行驶93千米．

故选：A．

【考点评析】本题考查相遇问题，找准两车相遇时的路程差是解决本题的关键．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2021秋?江北区期末）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，小时后相遇。

【思路点拨】把AB两市之间的距离看作单位“1”，分别表示出甲乙两车的速度，再根据总路程÷速度和＝相遇时间；解答即可。

【规范解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（小时）

答：小时后相遇。

【考点评析】解答本题关键是把AB两市之间的距离看作单位“1”，再结合公式“总路程÷速度和＝相遇时间”解答。

7．（2分）（2022?湘潭县）在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅