氢原子的量子力学处理.pptVIP

氢原子的量子力学处理第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日

二、三个量子数求解氢原子的定态薛定谔方程，可得到如下结论：1、能量量子化和主量子数决定氢原子的能量2、轨道角量量子化和角量子数决定角动量大小3、轨道角动量空间取向量子化和磁量子数主量子数n角量子数l磁量子数ml决定角动量空间取向第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日

角动量空间取向量子化示意图(P352)第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日

1921年，斯特恩(O.Stern)和格拉赫(W.Gerlach)从实验中发现一些处于S态的原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。三、电子的自旋和自旋磁量子数准直屏原子炉磁铁NS第4页，共12页，星期日，2025年，2月5日

1925年，乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck)和高德斯密特(S.A.Goudsmit)提出：除轨道运动外，电子还存在一种自旋运动。电子具有自旋角动量和相应的自旋磁矩。自旋角动量S自旋角动量的空间取向是量子化的s—自旋角量子数自旋角动量在外磁场z方向投影ms—自旋磁量子数第5页，共12页，星期日，2025年，2月5日

原子中电子的运动状态用(n,l,ml,,ms)四个量子数表征：（1）主量子数n决定原子中电子的能量大小；（n=1,2,3,4,…）总结（2）角量子数l（l=0,1,2,…，n-1)决定电子轨道角动量大小；（3）磁量子数ml（4）自旋磁量子数ms（ml=0,±1,±2,…±l）决定电子轨道角动量在外磁场方向的分量；（ms=±1/2）决定电子自旋角动量在外磁场方向的分量。第6页，共12页，星期日，2025年，2月5日

15-10多电子原子中电子的分布原子内电子按一定壳层排列n=1,2,3,4,…的壳层依次叫K,L,M,N,…壳层主量子数n相同的电子组成一个主壳层每一壳层上，对应l=0,1,2,3,…可分成s,p,d,f,…分壳层一、原子的电子壳层结构nl表示电子态l012345678记号spdfghikl如1s态2p态第7页，共12页，星期日，2025年，2月5日

二、多电子原子中电子的分布1、泡利(W.Pauli)不相容原理在同一原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（即处于完全相同的状态）。各壳层所可能有的最多电子数当n给定，l的可取值为0,1,2,…,n-1共n个;当l给定，ml的可取值为0,±1,±2,…,±l共2l+1个;当n,l,ml给定，ms的可取值为±1/2共2个。给定主量子数为n的壳层上，可能有的最多电子数为：第8页，共12页，星期日，2025年，2月5日

原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占据能量最低的能级。2、能量最小原理第9页，共12页，星期日，2025年，2月5日

例1、分别计算量子数n=2、l=1和n=2的电子的可能状态数。解：对n=2、l=1的电子，可取ml=-1,0,1三种状态，对每一种ml，又可取ms=1/2,-1/2。故总的状态数为：对于n=2的电子，l可取0和1。l=0时，ml=0，ms=1/2,-1/2l=0时，有2种状态。因此，共有状态数2+6=8。l=1时，有6种状态。第10页，共12页，星期日，2025年，2月5日

例2、设描述微观粒子运动的波函数为Ψ(x,y,z,t)，Ψ*Ψ则表示，Ψ(x,y,z,t)须满足的标准条件是，其归一化条件是。例4、多电子系统中，电子的排布遵循原理和原理例3、在氢原子的L壳层中，电子可能具有量子数(n,l,ml,ms)是()(A)(1,0,0,-1/2)(B)(2,1,-1,1/2)(C)(2,0,1,-1/2)(D)