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高中数学试卷浙江真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷3次，恰好出现两次正面的概率是

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

答案：B

4.圆x^2+y^2=4的切线方程为y=x+2，则切点的坐标是

A.(0,2)

B.(2,0)

C.(1,1)

D.(-1,-1)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b的值为

A.1

B.√3

C.2

D.√6

答案：B

7.不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域是

A.一个圆

B.一个正方形

C.一个矩形

D.一个三角形

答案：B

8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

9.函数f(x)=e^x-x的零点个数是

A.0

B.1

C.2

D.无数个

答案：B

10.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线x+y=1的距离是

A.|a+b-1|

B.√(a^2+b^2)

C.1/√2

D.√2|a+b-1|

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q的值为

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

答案：AB

3.下列命题中，正确的是

A.命题“p或q”为真，则p和q中至少有一个为真

B.命题“p且q”为假，则p和q中至少有一个为假

C.命题“非p”为真，则p为假

D.命题“若p则q”为假，则p为假

答案：ABC

4.在直角坐标系中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是

A.(1,-2)，2

B.(-1,2)，4

C.(1,-2)，4

D.(-1,2)，2

答案：AD

5.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=1，则△ABC的面积为

A.√3/4

B.1/2

C.√3/2

D.1

答案：AC

7.下列不等式成立的是

A.log(2)log(3)

B.2^33^2

C.√2√3

D.sin(30°)cos(45°)

答案：BD

8.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到平面x+y+z=1的距离是

A.√14/3

B.√14

C.1/√3

D.√3

答案：AD

9.下列向量中，与向量a=(1,0)平行的向量是

A.(0,1)

B.(2,0)

C.(-1,0)

D.(1,1)

答案：BC

10.函数f(x)=sin(x)cos(x)的最大值是

A.1/2

B.1

C.√2/2

D.√3/2

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列中，若a_m=n，a_n=m，则该数列的公差为-1。

答案：正确

3.抛掷两枚骰子，得到点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1与直线y=x相交于两点。

答案：正确

5.函数y=cos(x)在区间(0,π)上是减函数。

答案：正确

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b=√3/2。

答案：正确

7.不等式|x|+|y|1所表示的平面区域是一个圆。

答案：错误

8.向量a=(1,2)与向量b=(3,-1)垂直。

答案：错误

9.函数f(x)=e^x-x的零点个数为1。

答案：正确

10.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线x+y=1的距离是