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2025年北京戏曲艺术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知方程2x2-5x+2=0的解为（）

A.x=1或x=2

B.x=1或x=-2

C.x=2或x=-1

D.x=0.5或x=2

【参考答案】D

【解析】方程因式分解为(2x-1)(x-2)=0，解得x=0.5或x=2，对应选项D。其他选项代入后不满足方程。

2、从4本数学书和5本英语书中任选3本，共有（）种组合方式

A.35

B.126

C.84

D.60

【参考答案】C

【解析】组合数C(9,3)=84（9=4+5选项C正确。其他选项对应不同组合数公式或计算错误。

3、某事件发生的概率为.3，则其对立事件的概率为（）

A.0.7

B.0.3

C.0.6

D.1.3

【参考答案】A

【解析】对立事件概率和为1，故-0.3=0.7，选项A正确。D选项超过1不符合概率范围。

4、一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(2,4)，则k的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.-1

【参考答案】B

【解析】联立方程得k=(4-2)/(2-1)=2，选项B正确。其他选项代入无法同时满足两点坐标。

5、某班级50名学生中，数学成绩优秀（≥90分）的有18人，良好（80-89分）的有25人，及格（60-79分）的有6人，不及格（＜60分）的有（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】A

【解析】总人数=优秀+良好+及格+不及格，即50=18+25+6+不及格，解得不及格=5人，选项A正确。

6、已知sin30°=0.5，则cos60°的值为）

A.0.5

B.0.866

C.0.173

D.0.866

【参考答案】A

【解析】根据三角恒等式cosθ=sin(90°-θ)，cos60°=sin30°=0.5，选项A正确。

7、等差数列3,7,11,...的公差为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】B

【解析】公差d=7-3=4，选项B正确。其他选项与实际数值差不符。

8、若点(2,3)关于x轴对称点的坐标为（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-3,2)

【参考答案】A

【解析】关于x轴对称时，y坐标取反，坐标为(2,-3)，选项A正确。

9、若a2=25，则a的值为（）

A.5

B.-5

C.±5

D.5或-5

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±5，选项C正确。选项D表述重复，选项B仅包含负值。

10、已知方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\4x+2y=10\end{cases}\)的解的情况是（）

A.唯一解

B.无解

C.无穷多解

D.不存在

【参考答案】C

【解析】系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于未知数个数，故有无穷多解。（系数矩阵秩为1，增广矩阵秩也为1）

11、从5个不同颜色球中任取2个，不同取法的总数是（）

A.10

B.15

C.20

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数计算\(C_5^2=frac{5×4}{2×1}=10\)，无需考虑顺序。

12、若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）

A.0.7

B.0.9

C.0.3

D.0.4

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，0.3+0.4=0.7，无重叠部分。

13、等腰三角形两边长分别为6cm和10cm，其周长为（）

A.22cm

B.26cm

C.32cm

D.36cm

【参考答案】B

【解析】底边为6cm时，两腰各10cm，周长26cm；若底边为10cm，则两腰为6cm不成立（三角形两边之和大于第三边）。

14、函数\(f(x)=2x^3-3x^2\)的单调递增区间是（）

A.(0,1)

B.(-∞,0)∪(1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,0)

【参考答案】B

【解析】导数为\(f(x)=6x^2-6x=6x(x-1)\)，当x0或x1时导数为正，故递增区间为B。

15、已知一个样本数据：2,4,6,8,10，其方差为（）

A.12

B.

C.16

D.20

【参考答案】B

【解析】方差计算公式：\(\frac{(2-6)^2+(4-6)^2+…+(10-6)^2}{5}=\frac{16×5}{5}=16\)，但选项无16，需检查计算。实际方差应为\(\frac{16+4+0+4+16}{5}=12