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初级统计考试真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在一组数据中，中位数是指（A）。

A.将数据从小到大排序后位于中间的数值

B.数据的最大值

C.数据的最小值

D.数据的平均值

2.样本方差是用来估计总体方差的，其公式中需要除以（C）。

A.样本量

B.样本量减1

C.样本量减1

D.样本量的平方

3.在假设检验中，第一类错误是指（B）。

A.接受了一个真实的原假设

B.拒绝了一个真实的新假设

C.接受了一个真实的新假设

D.拒绝了一个真实的新假设

4.如果一个事件的概率是0.3，那么它的补事件的概率是（D）。

A.0.3

B.0.7

C.1

D.0.7

5.在回归分析中，自变量和因变量之间的关系是（A）。

A.因变量的变化由自变量的变化引起

B.自变量的变化由因变量的变化引起

C.自变量和因变量之间没有关系

D.自变量和因变量之间是相互独立的

6.一个盒子里有5个红球和7个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是（A）。

A.5/12

B.7/12

C.5/7

D.7/5

7.在方差分析中，F统计量的值是（B）。

A.组内方差除以组间方差

B.组间方差除以组内方差

C.总方差除以组内方差

D.组内方差除以总方差

8.如果一个随机变量服从正态分布，其均值是0，标准差是1，那么这个分布被称为（C）。

A.正态分布

B.均匀分布

C.标准正态分布

D.指数分布

9.在时间序列分析中，如果数据呈现季节性波动，那么应该使用（B）模型。

A.AR模型

B.ARIMA模型

C.MA模型

D.ARMA模型

10.在抽样调查中，样本量的确定主要取决于（A）。

A.总体规模、置信水平和误差范围

B.总体规模、置信水平和样本方差

C.总体规模、误差范围和样本方差

D.置信水平、误差范围和样本方差

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是描述性统计量的例子？（ABCD）

A.均值

B.中位数

C.方差

D.标准差

2.假设检验的基本步骤包括哪些？（ABCD）

A.提出原假设和备择假设

B.选择检验统计量

C.计算检验统计量的值

D.做出统计决策

3.以下哪些是概率分布的例子？（ABC）

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.均匀分布

4.在回归分析中，以下哪些是可能的问题？（ABCD）

A.多重共线性

B.异方差性

C.自相关

D.非线性关系

5.抽样方法包括哪些？（ABCD）

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

6.在方差分析中，以下哪些是假设？（ABCD）

A.各组的方差相等

B.各组的均值相等

C.数据服从正态分布

D.数据独立

7.以下哪些是时间序列分析的方法？（ABCD）

A.移动平均法

B.指数平滑法

C.ARIMA模型

D.季节性分解法

8.在抽样调查中，以下哪些是可能的问题？（ABCD）

A.抽样偏差

B.抽样误差

C.无回答误差

D.计算误差

9.以下哪些是假设检验的常见错误？（AB）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.标准错误

D.均值错误

10.在回归分析中，以下哪些是模型的诊断方法？（ABCD）

A.残差分析

B.正态性检验

C.自相关性检验

D.异方差性检验

三、判断题（每题2分，共10题）

1.中位数不受极端值的影响。（正确）

2.样本方差总是大于总体方差。（错误）

3.在假设检验中，如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设。（正确）

4.补事件的概率等于1减去事件的概率。（正确）

5.回归分析中，自变量和因变量之间必须是线性关系。（错误）

6.如果一个盒子里有3个红球和2个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是3/5。（正确）

7.在方差分析中，F统计量的值越大，组间差异越大。（正确）

8.标准正态分布的均值和标准差都是1。（错误）

9.在时间序列分析中，如果数据呈现趋势性波动，那么应该使用ARIMA模型。（错误）

10.抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。（正确）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述描述性统计量的作用。

描述性统计量主要用于总结和描述数据的特征，包括集中趋势的度量（如均值、中位数、众数）、离散程度的度量（如方差、标准差、极差）以及数据分布的形状（如偏度、峰度）。这些统计量帮助我们快速了解数据的基本情况，为后续的分析提供基础。

2.简述假设检验的基本步骤。

假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、根据p值和显著性水平做出统计决策。这些步骤帮助我们判断数据是否支持某个假